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本卷共 22 题，其中：
选择题 11 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 3 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题

  1. 双曲线16x2－9y2＝144的离心率为

    A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. “xR，”的否定是

    A．xR，　　　　 B．xR，

    C．xR，　　　　 D．xR，

    难度: 简单查看答案及解析

  3. “x为无理数”是“x2为无理数”的

    A．充分不必要条件　　　　　　 B．必要不充分条件

    C．充要条件　　　　　　　　 　　 D．既不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线y＝ax2的准线方程为y＝2，则实数a的值为

    A．－　　　　　　 B．　　　　　　 C．8　　　　　　 D．－8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

    A．24　　　　　　　 B．36　　　　　　　 C．72　　　　　　　 D．144

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设直线2x＋3y＋1＝0和圆x2＋y2－2x－3＝0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线的方程是

    A．3x－2y－3＝0　　　　 　　　　 B．3x－2y＋3＝0

    C．2x－3y－3＝0　　　　 　　　　 D．2x－3y＋3＝0

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列命题错误的是

    A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

    B．如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

    C．如果平面平面，平面平面，且∩＝l，那么l

    D．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在四面体ABCD中，E、G，分别是CD、BE的中点，若，则x＋y＋z＝

    A．　　 　　　　 B．　　　　　　　　 C．1　 　　　　 　 D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点M，N分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点，则异面直线CM与DN所成的角的余弦值为

    A．　　 　　　 　 B．　　 　　 　 C．　　 　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 经过点M(2,1)作直线l交双曲线于A，B两点，且M为AB的中点，则直线的方程为

    A．4x＋y＋7=0　 　　 　　 B．4x＋y－7=0 　　 　 C．4x－y－7＝0　　 　　 D．4x－y＋7=0

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于两点，则的面积的最小值为

    A．　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．3

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 已知直线(3a＋2)x＋(1－4a)y＋8＝0与(5a－2)x＋(a＋4)y－7＝0垂直，则实数a=_____

    A．0　　 　　 　 B．1　　　　 C．0或1　　 　　 　 D．0或－1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 边长为a的正方体的内切球的表面积为　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量=(2,1,3)， =(4,2,x)，且，则实数x的值为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列四个命题：

    ①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③若；④“若tan＝tan，则＝”的逆命题；.其中真命题为_______________(只写正确命题的序号)．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 椭圆上的点到直线4x－5y＋40＝0的最小距离为____________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知圆C的圆心在直线l：x－2y－1＝0上，并且经过原点和A(2,1)，求圆C的标准方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，四棱锥的底面为菱形，且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝，

    （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；

    （Ⅱ）求三棱锥PBDC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知ABC的两个顶点A，B的坐标分别是(5,0)，(5,0)，且AC，BC所在直线的斜率之积等于m(m≠0)．

    （Ⅰ）求点C的轨迹方程；

    （Ⅱ）讨论点C的轨迹的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题p：指数函数y＝(1－a)x是R上的增函数，命题q：不等式ax2＋2x－1＞0有解．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点．

    （Ⅰ）求证：PA∥平面EBD；

    （Ⅱ）求二面角EBDP的余弦值．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知椭圆C：(a>b>0)的离心率为，椭圆的左、右焦点分别是，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）P为椭圆上一点，PF1与y轴相交于Q，且．若PF1与椭圆相交于另一点R，求PRF2的面积．

    难度: 极难查看答案及解析