椭圆上的点到直线4x－5y＋40＝0的最小距离为____________．

点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。

【解析】本试题主要考查了椭圆上点到直线距离的最大值和最小值问题的运用。运用参数方程解比较方便。

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已知椭圆：的右焦点为，点是椭圆上一动点，若动点到点的距离的最大值为．

（1）求椭圆的方程，并写出其参数方程；

（2）求动点到直线:的距离的最小值．

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设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离

为坐标原点。

（I）求椭圆的方程；

（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直

线的距离为定值，并求弦长度的最小值

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设椭圆的离心率,左顶点到直线的距离,为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,证明:点到直线的距离为定值；

（III）在（Ⅱ）的条件下,试求的面积的最小值.

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设椭圆的离心率,左顶点到直线的距离,为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,证明:点到直线的距离为定值；

（III）在（Ⅱ）的条件下,试求的面积的最小值.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线过点且与椭圆相切，求直线的方程．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线过点且与椭圆相切，求直线的方程．

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在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离为最小，并求最小值。

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在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离为最小，并求最小值。

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