设直线2x＋3y＋1＝0和圆x2＋y2－2x－3＝0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线的...

已知圆，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）点，直线的方程为是经过的任一弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记、斜率分别为，且存在常数，使得，求的值．

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已知抛物线的焦点为,直线与轴交点为,与的交点为,且．

（Ⅰ）求的方程;

（Ⅱ）过的直线与相交于两点,若的垂直平分线与相交于两点,且四点在同一圆上,求的方程．

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已知过点的动直线与圆：相交于、两点， 与直线：相交于.

（１）当与垂直时，求直线的方程，并判断圆心与直线的位置关系；

（２）当时，求直线的方程.

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已知过点的动直线与圆相交于两点，与直线相交于.

（1）当与垂直时，求直线的方程，并判断圆心与直线的位置关系；

（2）当时，求直线的方程.

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已知圆C：和点，P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程为______；若直线l与M点的轨迹相交，且相交弦的中点为，则直线l的方程是______．

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（本题满分14分）如图，椭圆的顶点为焦点为，，.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线过，且与椭圆相交于两点，当是的中点时，求直线的方程．

（3）设为过原点的直线，是与垂直相交于点且与椭圆相交于两点的直线，，是否存在上述直线使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知点，点在直线：上运动，过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点．

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)过(1)中的轨迹上的定点作两条直线分别与轨迹相交于，两点．试探究：当直线，的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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直线与直线相交于点,

求（Ⅰ）过点与直线平行的直线方程;

（Ⅱ）过点与直线垂直的直线方程.

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直线与直线相交于点P，

求（1）过点P与直线平行的直线方程；

（2）过点P与直线垂直的直线方程。

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两直线的方程分别为和（为实常数），为第三象限角，则两直线的位置关系是（　　）

A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行 D.不确定

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