已知抛物线的焦点为,直线与轴交点为,与的交点为,且．（Ⅰ）求的方程;（Ⅱ）过的直线与相交于...

已知抛物线的焦点为,直线与轴交点为,与的交点为,且．

（Ⅰ）求的方程;

（Ⅱ）过的直线与相交于两点,若的垂直平分线与相交于两点,且四点在同一圆上,求的方程．

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已知抛物线C：的焦点为F，直线与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.

（1）求C的方程；

（2）过F的直线与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线与C相较于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求的方程.

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已知抛物线,直线经过抛物线的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为4.

(1)求抛物线的方程；

(2)已知，过的直线与抛物线相交于两点，设直线与的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值.

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已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝|PQ|.

（I）求C的方程；

（II）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

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已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝|PQ|.

（I）求C的方程；

（II）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

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已知抛物线的焦点为F，直线与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且．

求抛物线的方程；

如图所示，过F的直线l与抛物线相交于两点，与圆相交于两点两点相邻，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点M，求与的面积之积的最小值．

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已知抛物线的焦点为直线与轴的交点，为坐标原点。

（1）求抛物线的方程；

（2）若过点A(2,0)的直线与抛物线相交于B、C两点，求证：

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已知抛物线：（）的焦点为，点为直线与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于、两点，点关于轴的对称点为.

（1）求抛物线的方程；

（2）证明：点在直线上.

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已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线相交于不同的两点.

（1）若，求直线的方程；

（2）记的斜率分别为，试问： 的值是否随直线位置的变化而变化？证明你的结论.

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已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线相交于不同的两点．

（Ⅰ）若，求直线的方程；

（Ⅱ）记、的斜率分别为、，试问：的值是否随直线位置的变化而变化？证明你的结论．

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