已知抛物线的焦点为直线与轴的交点,为坐标原点。
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点A(2,0)的直线与抛物线相交于B、C两点,求证:
高二数学解答题中等难度题
已知抛物线的焦点为直线与轴的交点,为坐标原点。
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点A(2,0)的直线与抛物线相交于B、C两点,求证:
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已知中心在原点的双曲线的右焦点为,直线与双曲线的一个交点的横坐标为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点,倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点,为坐标原点,求的面积.
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(本小题满分14分)已知命题抛物线的焦点在椭圆上.命题直线经过抛物线的焦点,且直线过椭圆的左焦点,是真命题.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)直线与抛物线相交于、,直线、分别切抛物线于、,求、的交点的坐标.
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(本小题满分14分)已知命题抛物线的焦点在椭圆上.命题直线经过抛物线的焦点,且直线过椭圆的左焦点,是真命题.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)直线与抛物线相交于、,直线、分别切抛物线于、,求、的交点的坐标.
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已知抛物线:的焦点为,且抛物线与直线的一个交点是.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:与抛物线交于,两点,且(为坐标原点),求.
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已知抛物线:的焦点为,且抛物线与直线的一个交点是.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:与抛物线交于,两点,且(为坐标原点),求.
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如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和 的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点(A在下,B在上)
(1)写出抛物线的标准方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.
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已知抛物线的焦点为,抛物线与直线的一个交点的横坐标为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于两点, 为坐标原点,若,求的面积.
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已知抛物线的焦点为,抛物线与直线的一个交点的横坐标为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,若,求的面积.
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已知抛物线的焦点为,抛物线与直线的一个交点的横坐标为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于两点, 为坐标原点,若,求的面积.
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