已知抛物线的焦点为F，直线与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且．求抛物线的方程；如图所...

已知抛物线的焦点为F，直线与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且．

求抛物线的方程；

如图所示，过F的直线l与抛物线相交于两点，与圆相交于两点两点相邻，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点M，求与的面积之积的最小值．

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已知抛物线的焦点为,直线与轴交点为,与的交点为,且．

（Ⅰ）求的方程;

（Ⅱ）过的直线与相交于两点,若的垂直平分线与相交于两点,且四点在同一圆上,求的方程．

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（本小题满分14分）已知命题抛物线的焦点在椭圆上．命题直线经过抛物线的焦点，且直线过椭圆的左焦点，是真命题．

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）直线与抛物线相交于、，直线、分别切抛物线于、，求、的交点的坐标．

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（本小题满分14分）已知命题抛物线的焦点在椭圆上．命题直线经过抛物线的焦点，且直线过椭圆的左焦点，是真命题．

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）直线与抛物线相交于、，直线、分别切抛物线于、，求、的交点的坐标．

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已知抛物线的焦点为直线与轴的交点，为坐标原点。

（1）求抛物线的方程；

（2）若过点A(2,0)的直线与抛物线相交于B、C两点，求证：

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已知抛物线：（）的焦点为，点为直线与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于、两点，点关于轴的对称点为.

（1）求抛物线的方程；

（2）证明：点在直线上.

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已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点.椭圆：分别以、为左、右焦点，其离心率，且抛物线和椭圆的一个交点记为.

（1）当时，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于，两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

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已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．

（1）当时，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

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已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线相交于不同的两点.

（1）若，求直线的方程；

（2）记的斜率分别为，试问： 的值是否随直线位置的变化而变化？证明你的结论.

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已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线相交于不同的两点．

（Ⅰ）若，求直线的方程；

（Ⅱ）记、的斜率分别为、，试问：的值是否随直线位置的变化而变化？证明你的结论．

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