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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是( )
    A.(0,4]
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数,x∈(-∞,0)∪(0,+∞),则它的图象关于( )
    A.x轴对称
    B.y轴对称
    C.原点对称
    D.直线x=2对称

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是( )
    A.y=x3
    B.y=ln|x|
    C.
    D.y=cos

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为( )
    A.1
    B.-
    C.1,-
    D.1,

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设2a=5b=m,且,则m=( )
    A.
    B.10
    C.20
    D.100

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f(x)=,则f(6)的值为( )
    A.8
    B.7
    C.6
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a=,b=,c=.则( )
    A.b>a>c
    B.b>c>a
    C.a>b>c
    D.a>c>6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)在R上单调递增,设,若有f(α)-f(β)>f(1)-f(0),则λ的取值范围是( )
    A.(-∞,-1)
    B.(-∞,-1)∪(-1,0)
    C.(-1,0)
    D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 三个数的大小关系是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=(x,a,b∈R+,A=f(),B=f(),C=f(),则A、B、C的大小关系为( )
    A.A≤B≤C
    B.A≤C≤B
    C.B≤C≤A
    D.C≤B≤A

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列运算结果中正确的是( )
    A.a2•a3=a6
    B.(-a23=-a6
    C.(-a23=(-a32
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是( )
    A.(-∞,4]
    B.(-∞,2]
    C.(-4,4]
    D.(-4,2]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x,y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y=f(x)的图象是________(填序号).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f(x)=的反函数为y=f-1(x),若关于x的方程f-1(x)=m+f(x)在[1,2]上有解,则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若实数a、b满足|3a-1|+b2=0,则ab的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算+(+(0.1)-1-π=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)计算:lg5(lg8+lg1000)+(lg2+lg+lg0.06;
    (2)化简

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
    (Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式;
    (Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某种商品,原来定价每件p元,每月能卖出n件,假若定价上涨x成(这里x成即,且0<x≤10),每月卖出数量将减少y成,而售货金额变成原来的z倍.
    (1)设y=x,求售货金额最大时的x值;
    (2)若y=x,求使售货金额比原来有所增加的x值的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)满足f(logax)=(x-x-1),其中a>0,a≠1
    (1)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的集合;
    (2)当x∈(-∞,2)时,f(x-4)的值恒为负数,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
    (1)求a,b的值;
    (2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数;
    (3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. f(x)=1g(ax-bx)(a>1>b>0)
    (1)求f(x)的定义域;
    (2)问是否存在实数a、b,当x∈(1,∞)时,f(x)的值域为(0,+∞),且 f(2)=1g2?若存在,求出a、b的值,若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析