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若Cn2=Cn-12+Cn-13（n∈N*），则n=________．
难度: 中等查看答案及解析
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若复数z满足
（i是虚数单位），则z=________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知tan（α+
）=
，tan（β-）=
，则tan（α+β）=________． 难度: 中等查看答案及解析
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由0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字且数字2，3相邻的四位数共________个（结果用数字表示）．
难度: 中等查看答案及解析
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函数y=（sinx+cosx）2的最小正周期是________．
难度: 中等查看答案及解析
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科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量强度，则里氏震级量度r可定义为
．2008年5月12日，四川汶川发生的地震是8.0级，而1976年唐山地震的震级为7.8级，那么汶川地震所散发的相对能量是唐山地震所散发的相对能量的________倍．（精确到个位） 难度: 中等查看答案及解析
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已知直线3x+2y-5=0的方向向量与直线ax-5y+2=0的法向量垂直，则实数a=________．
难度: 中等查看答案及解析
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在一个水平放置的底面半径为
cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为Rcm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升Rcm，则R=________cm． 难度: 中等查看答案及解析
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（文）已知P（x，y）是抛物线y2=-8x的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，求z=2x-y的最大值． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=
的值域是[0，+∞]，则实数m的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取
，可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集
没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设
是B中的最大数，则可以找到x'=________（用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-2tx+1，x∈[2，5]有反函数，且函数f（x）的最大值为8，求实数t的值．
难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若
，且
，求a和c的值． 难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}满足
，且对任意n∈N*，都有2an-2an+1=3anan+1．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）试问数列{an}中任意连续两项的乘积ak•ak+1（k∈N*）是否仍是{an}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
，求实数a的值；
（2）求关于x的不等式
，x∈[0，2π]的解集构成的各区间的长度和；
（3）已知关于x的不等式组
的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，
）．
（1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x2-y2=
；②xy=9；③xy=
．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
（2）现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头，向A（3，3）、B（9，6）两地转运货物．经测算，从P到A、从P到B修建公路的费用都是每单位长度a万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
（3）如图，函数y=
x+
的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）
难度: 中等查看答案及解析
（i是虚数单位），则z=________． 
）=
，tan（β-
，则tan（α+β）=________． 
．2008年5月12日，四川汶川发生的地震是8.0级，而1976年唐山地震的震级为7.8级，那么汶川地震所散发的相对能量是唐山地震所散发的相对能量的________倍．（精确到个位） 
cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为Rcm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升Rcm，则R=________cm． 
的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，求z=2x-y的最大值． 
的值域是[0，+∞]，则实数m的取值范围是________． 
，可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集
没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设
是B中的最大数，则可以找到x'=________（用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数． 
，且
，求a和c的值． 
，且对任意n∈N*，都有2an-2an+1=3anan+1．
为等差数列；
，求实数a的值；
，x∈[0，2π]的解集构成的各区间的长度和；
的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围． 
）．
；②xy=9；③xy=
．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
x+
的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）
，则其首项a1的取值范围是（ ）
；
