已知数列{an}满足，且对任意n∈N*，都有2an-2an+1=3anan+1．（1）求证...

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已知数列{a_n}满足

，且对任意n∈N^*，都有2a_n-2a_n+1=3a_na_n+1．
（1）求证：数列

为等差数列；
（2）试问数列{a_n}中任意连续两项的乘积a_k•a_k+1（k∈N^*）是否仍是{a_n}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

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已知数列{a_n}满足，且对任意n∈N^*，都有2a_n-2a_n+1=3a_na_n+1．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试问数列{a_n}中任意连续两项的乘积a_k•a_k+1（k∈N^*）是否仍是{a_n}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．
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已知数列{a_n}满足a₁=，且对任意n∈N^*，都有．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）试问数列{a_n}中a_k-a_k+1（k∈N^*）是否仍是{a_n}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．
（Ⅲ）令，证明：对任意n∈N*，都有不等式成立．
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已知数列{a_n}满足a₁=，且对任意n∈N^*，都有．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）试问数列{a_n}中a_k-a_k+1（k∈N^*）是否仍是{a_n}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．
（Ⅲ）令，证明：对任意n∈N*，都有不等式成立．
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已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)求证:数列为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.

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已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，，数列{b_n}满足b₁=2，a_nb_n+1=2a_n+1b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求证：数列为等比数列；并求数列{b_n}的通项公式．
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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和为S_n，T_n=S_2n-S_n．
（1）求证：数列为等差数列，并求通项b_n；
（2）求证：T_n+1＞T_n；
（3）求证：当n≥2时，．
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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和为S_n，T_n=S_2n-S_n．
（1）求证：数列为等差数列，并求通项b_n；
（2）求证：T_n+1＞T_n；
（3）求证：当n≥2时，．
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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和为S_n，T_n=S_2n-S_n．
（1）求证：数列为等差数列，并求通项b_n；
（2）求证：T_n+1＞T_n；
（3）求证：当n≥2时，．
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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和为S_n，T_n=S_2n-S_n．
（1）求证：数列为等差数列，并求通项b_n；
（2）求证：T_n+1＞T_n；
（3）求证：当n≥2时，．
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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和为S_n，T_n=S_2n-S_n．
（1）求证：数列为等差数列，并求通项b_n；
（2）求证：T_n+1＞T_n；
（3）求证：当n≥2时，．
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