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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,解答题 5 题,填空题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知等差数列{an}的前3项分别为2、4、6,则a4=( )
    A.7
    B.8
    C.10
    D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列坐标对应的点中,落在不等式x+y-1<0表示的平面区域内的是( )
    A.(0,0)
    B.(2,4)
    C.(-1,4)
    D.(1,8)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}(n=1,2,3,4…)中,公差为d,若从中取出所有序号为3的倍数的项,组成一个新的数列,则它是( )
    A.等差数列,公差为d
    B.等差数列,公差为2d
    C.等差数列,公差为3d
    D.不是等差数列

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}是一个等比数列,首项为a1,公比为q,将其前k项去掉,剩余各项组成一个新的数列,则这个新数列是( )
    A.等比数列,首项为ak,公比为q
    B.等比数列,首项为ak+1,公比为q
    C.等比数列,首项为ak+2,公比为q
    D.不是等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若A=60°,B=45°,b=,则a=( )
    A.
    B.2
    C.3
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{}:1,,则它的通项公式an=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. △ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=2,b=3,c=4,则△ABC为( )
    A.锐角△
    B.直角△
    C.钝角△
    D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知约束条件为,则目标函数z=x-2y的最小值为( )
    A.-1
    B.-
    C.1
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 不等式4x2-4x+1>0的解集为( )
    A.R=(-∞,+∞)
    B.∅
    C.{}
    D.{x}

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个蜂巢里有一只1蜜蜂,第一天,它飞出去找回5个伙伴,第二天,6只蜜蜂飞出去,各自找回5个伙伴…,如果这个找伙伴的过程继续下去,第n天所有蜜蜂都归巢后,蜂巢里一共有( )只蜜蜂.
    A.6•5n-1
    B.6n
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 解不等式x2-3x-10>0.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个多边形的周长为158cm,所有各边长成等差数列,公差为3cm,最大边长为44cm,求多边形的边数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求和:(2-3×5-1)+(4-3×5-2)+…+(2n-3×5-n

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室,其总面积为24平方米,设熊猫居室的一面墙AD的长为x米 (2≤x≤6).
    (1)用x表示墙AB的长;
    (2)假设所建熊猫居室的墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数;
    (3)当x为何值时,墙壁的总造价最低?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在正项等比数列{an}中,a1=4,a3=64.
    (1)求数列{an}的通项公式an
    (2)记bn=log4an,求数列{bn}的前n项和Sn
    (3)记y=-λ2+4λ-m,对于(2)中的Sn,不等式y≤Sn对一切正整数n及任意实数λ恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知△ABC中,a=2,b=1,C=60°,则边长c=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x>0,则函数的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列{an}中,a5=4,a7=6,则a9=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点(x,y)在如图所示的阴影部分内运动,且z=x-3y+m的最大值为2,则实数m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,A,B两点在河的对岸,测量者在A的同侧选定一点C,测出A,C之间的距离是100米,∠BAC=105°,∠ACB=45°,则A、B两点之间为________米.

    难度: 中等查看答案及解析