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2012-2013学年湖南省湘西州花垣民中高二(上)期中数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,解答题 5 题,填空题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
已知等差数列{a
n
}的前3项分别为2、4、6,则a
4
=( )
A.7
B.8
C.10
D.12
难度: 中等
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下列坐标对应的点中,落在不等式x+y-1<0表示的平面区域内的是( )
A.(0,0)
B.(2,4)
C.(-1,4)
D.(1,8)
难度: 中等
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在等差数列{a
n
}(n=1,2,3,4…)中,公差为d,若从中取出所有序号为3的倍数的项,组成一个新的数列,则它是( )
A.等差数列,公差为d
B.等差数列,公差为2d
C.等差数列,公差为3d
D.不是等差数列
难度: 中等
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已知{a
n
}是一个等比数列,首项为a
1
,公比为q,将其前k项去掉,剩余各项组成一个新的数列,则这个新数列是( )
A.等比数列,首项为a
k
,公比为q
B.等比数列,首项为a
k+1
,公比为q
C.等比数列,首项为a
k+2
,公比为q
D.不是等比数列
难度: 中等
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△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若A=60°,B=45°,b=
,则a=( )
A.
B.2
C.3
D.6
难度: 中等
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已知数列{
}:1,
,则它的通项公式a
n
=( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=2,b=3,c=4,则△ABC为( )
A.锐角△
B.直角△
C.钝角△
D.无法确定
难度: 中等
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已知约束条件为
,则目标函数z=x-2y的最小值为( )
A.-1
B.-
C.1
D.4
难度: 中等
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不等式4x
2
-4x+1>0的解集为( )
A.R=(-∞,+∞)
B.∅
C.{
}
D.{x
}
难度: 中等
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一个蜂巢里有一只1蜜蜂,第一天,它飞出去找回5个伙伴,第二天,6只蜜蜂飞出去,各自找回5个伙伴…,如果这个找伙伴的过程继续下去,第n天所有蜜蜂都归巢后,蜂巢里一共有( )只蜜蜂.
A.6•5
n-1
B.6
n
C.
D.
难度: 中等
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解答题 共 5 题
解不等式x
2
-3x-10>0.
难度: 中等
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一个多边形的周长为158cm,所有各边长成等差数列,公差为3cm,最大边长为44cm,求多边形的边数.
难度: 中等
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求和:(2-3×5
-1
)+(4-3×5
-2
)+…+(2n-3×5
-n
)
难度: 中等
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如图,某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室,其总面积为24平方米,设熊猫居室的一面墙AD的长为x米 (2≤x≤6).
(1)用x表示墙AB的长;
(2)假设所建熊猫居室的墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数;
(3)当x为何值时,墙壁的总造价最低?
难度: 中等
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在正项等比数列{a
n
}中,a
1
=4,a
3
=64.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)记b
n
=log
4
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
;
(3)记y=-λ
2
+4λ-m,对于(2)中的S
n
,不等式y≤S
n
对一切正整数n及任意实数λ恒成立,求实数m的取值范围.
难度: 中等
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填空题 共 5 题
已知△ABC中,a=2,b=1,C=60°,则边长c=________.
难度: 中等
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设x>0,则函数
的最小值是________.
难度: 中等
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等比数列{a
n
}中,a
5
=4,a
7
=6,则a
9
=________.
难度: 中等
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已知点(x,y)在如图所示的阴影部分内运动,且z=x-3y+m的最大值为2,则实数m=________.
难度: 中等
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如图,A,B两点在河的对岸,测量者在A的同侧选定一点C,测出A,C之间的距离是100米,∠BAC=105°,∠ACB=45°,则A、B两点之间为________米.
难度: 中等
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