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本卷共 25 题,其中:
填空题 2 题,选择题 18 题,解答题 5 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 2 题
  1. 若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内,下列结论:
    (1)函数f(x)在区间(0,1)内有零点;
    (2)函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点;
    (3)函数f(x)在区间[2,16)内无零点;
    (4)函数f(x)在区间(0,16)上单调递增或递减.
    其中正确的有 ________(写出所有正确结论的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某厂去年生产某种规格的电子元件a个,计划从今年开始的m年内,每年生产此种元件的产量比上一年增长p%,此种规格电子元件年产量y随年数x变化的函数关系是________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 18 题
  1. 已知,则有( )
    A.M∩N=N
    B.M∩N=M
    C.M∪N=N
    D.M∪N=R

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在三角形ABC中,,则三角形ABC的形状是( )
    A.直角三角形
    B.锐角三角形
    C.钝角三角形
    D.正三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的定义域为M,g(x)=ex-2的值域为N,则M∩N=( )
    A.[2,+∞)
    B.(-∞,2)
    C.(-2,2)
    D.∅

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图程序输出的结果为( )

    A.9,4
    B.4,5
    C.9,-1
    D.-1,9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有一种波,其波形为函数的图象,若其在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是( )
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,三内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,,则△ABC的外接圆半径为 ( )
    A.
    B.1
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从5个男生、2个女生中任选派3人,则下列事件中必然事件是( )
    A.3个都是男生
    B.至少有1个男生
    C.3个都是女生
    D.至少有1个女生

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某赛季甲、乙两面名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示:则下列说法正确的是( )

    A.甲总体得分比乙好,且最高得分甲比乙高
    B.甲总体得分比乙好,且最高得分乙比甲高
    C.乙总体得分比甲好,且最高得分乙比甲高
    D.乙总体得分比甲好,且最高得分甲比乙高

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点A(2,0),B(0,3),C(-1,-2),则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为( )
    A.(1,-5)
    B.(-3,1)
    C.(1,-3)
    D.(-5,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在数列{an}中,a1=,2an+1=2an+1,则a2008的值为( )
    A.1002
    B.1003
    C.1004
    D.1005

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 说出下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是( )

    A.六棱柱
    B.六棱锥
    C.六棱台
    D.六边形

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=( )
    A.-
    B.
    C.-2
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 以点C(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆C的半径R的取值范围是( )
    A.(0,20)
    B.(0,
    C.(0,2
    D.(0,10)

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  14. 若2α与2β互余,则(1+tanα)(1+tanβ)的值为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 如图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MA与BD的位置关系是( )

    A.平行
    B.垂直相交
    C.异面
    D.相交但不垂直

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  16. 圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为( )
    A.1:(-1)
    B.1:2
    C.1:
    D.1:4

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 实数x、y满足不等式组,则w=的取值范围( )
    A.[-1,]
    B.[-]
    C.[,+∞)
    D.[-,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 函数的图象如图所示,则y的表达式为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

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解答题 共 5 题
  1. 如图所示,随机往正方形中扔一颗豆子(落在正方形外不算),则它落到阴影部分的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某公司有1000名员工,其中,高层管理人员占50人,属高收入者;中层管理人员占200人,属中等收入者;一般员工占750人,属低收入者.要对这个公司员工的收入情况进行调查,欲抽取80名员工,则中层管理人员应抽取________人.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=2x2-1
    (1)用定义证明f(x)是偶函数;
    (2)用定义证明f(x)在(-∞,0]上是减函数;
    (3)作出函数f(x)的图象,并写出函数f(x)当x∈[-1,2]时的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在长方体AC′,已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4,对角线BD′与平面ABCD所成的角为45°,求:
    (1)长方体AC′的高AA′;
    (2)长方体AC′的表面积;
    (3)几何体C′D′-ABCD的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某企业用银行无息贷款,投资280万元引进一条高科技生产流水线,预计第一年可获收入100万元,以后每年的收入增长10万元,但还需用于此流水线的保养维护费用每年45万元.
    (1)若第n年该生产线的收入为an万元,n年所获得总收入为Sn万元,求an,Sn
    (2)求至少要多少年才能收回投资.

    难度: 中等查看答案及解析