高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
项目 | 自筹每份资金 | 银行贷款每份资金 |
A | 20 | 30 |
B | 40 | 30 |
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某企业准备投资A、B两个项目建设,资金来源主要靠企业自筹和银行贷款两份资金构成,具体情况如下表。投资A项目资金不超过160万元,B项目不超过200万元,预计建成后,自筹资金每份获利12万元,银行贷款每份获利10万元,为获得总利润最大,那么两份资金分别投入的份数是( )
单位:万元
项目 | 自筹每份资金 | 银行贷款每份资金 |
A | 20 | 30 |
B | 40 | 30 |
A、自筹资金4份,银行贷款2份 B、自筹资金3份,银行贷款3份
C、自筹资金2份,银行贷款4份 D、自筹资金2份,银行贷款2份
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某科技创新公司投资万元研发了一款网络产品,产品上线第1个月的收入为40万元,预计在今后若干个月内,该产品每月的收入平均比上一月增长,同时,该产品第1个月的维护费支出为万元,以后每月的维护费支出平均比上一个月增加50万元.
(1)分别求出第6个月该产品的收入和维护费支出,并判断第6个月该产品的收入是否足够支付第6个月的维护费支出?
(2)从第几个月起,该产品的总收入首次超过总支出?(总支出包括维护费支出和研发投资支出)
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某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.
(Ⅰ)用d表示a1,a2,并写出与an的关系式;
(Ⅱ)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示).
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(本小题满分12分)济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一年各种运营费用120万元,以后每年增加40万元;每年企业销售收入500万元,设表示前年的纯收入.(=前年的总收入-前年的总支出-投资额)
(Ⅰ)从第几年开始获取纯利润?
(Ⅱ)若干年后,该企业为开发新产品,有两种处理方案:
①年平均利润最大时,以480万元出售该企业;
②纯利润最大时,以160万元出售该企业;
问哪种方案最合算?
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