-
如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m=________．
难度: 中等查看答案及解析
-
已知等差数列{an}的各项均为正数，若a1=3，前三项的和为21，则a4+a5+a6=________．
难度: 中等查看答案及解析
-
直线y=x+b平分圆x2+y2-8x+2y+8=0的周长，则b=________．
难度: 中等查看答案及解析
-
在△ABC中，
，BC=1，
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求
的值． 难度: 中等查看答案及解析
-
如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE∥平面BFD．
难度: 中等查看答案及解析
-
如图，在半径为30cm的
圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长AB=xcm，圆柱的体积为Vcm3．
（1）写出体积V关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？
难度: 中等查看答案及解析
-
已知函数f（x）=x+
的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+
．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．难度: 中等查看答案及解析
-
已知椭圆
（a＞b＞0）的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率e=
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于A，B两点的任意一点P作PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ=HP，过点B作直线l⊥x轴，连结AQ并延长交直线l于点M，N为MB的中点，试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．难度: 中等查看答案及解析
-
已知等差数列{an} 中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=an•an+1，数列{
}的前n项和为Tn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：Tn＜
；
（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．难度: 中等查看答案及解析
-
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC=AB，BC交⊙O于点D．已知BC=4，AD=6，AC交⊙O于点E，求四边形ABDE的周长．
难度: 中等查看答案及解析
-
已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为
，属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵A． 难度: 中等查看答案及解析
-
已知直线l的参数方程：
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
sin（
），判断直线l和⊙C的位置关系． 难度: 中等查看答案及解析
-
已知m，n是正数，证明：
≥m2+n2． 难度: 中等查看答案及解析
-
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角B-PC-A的余弦值．
难度: 中等查看答案及解析
-
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑色球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（Ⅲ）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．难度: 中等查看答案及解析
，BC=1，
．
的值． 
圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长AB=xcm，圆柱的体积为Vcm3．
的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+
．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（a＞b＞0）的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率e=
．
}的前n项和为Tn．
；
，属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵A． 
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
sin（
），判断直线l和⊙C的位置关系． 
≥m2+n2． 
（0＜x＜
），则sin2x的值为________． 
，则f（f（-2））的值为________． 
，则当z=3x-y取得最小值时（x，y）=________． 
的值为________． 
，
，则该函数的值域为________． 
}的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有2k-1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为（k，s），则
可记为________．
