高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率
,且经过点
,
,
,
,
为椭圆的四个顶点(如图),直线
过右顶点
且垂直于
轴.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)为
上一点(
轴上方),直线
,
分别交椭圆于
,
两点,若
,求点
的坐标.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆过点
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的上顶点作直线交抛物线
于
两点,
为原点.
①求证: ;
②设、
分别与椭圆相交于
、
两点,过原点
作直线
的垂线
,垂足为
,证明:
为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
,且过点
,过
的右焦点
任作直线
,设
交
于
,
两点(异于
的左、右顶点),再分别过点
,
作
的切线
,
,记
与
相交于点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:点在一条定直线上.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题14分)已知椭圆的离心率为
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切,
分别是椭圆的左右两个顶点,
为椭圆
上的动点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若与
均不重合,设直线
的斜率分别为
,求
的值。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
平面直角坐标系中,已知椭圆
的左焦点为
,离心率为
,过点
且垂直于长轴的弦长为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点
的直线与椭圆相交于不同两点
.
①求证:;
②求面积的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆(
)的离心率为
,左顶点B与右焦点
之间的距离为3.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线交
轴于点
,过
且斜率不为
的直线
与椭圆
相交于两点
,连接
并延长分别与直线
交于两点
. 若
,求点
的坐标.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
,两焦点之间的距离为4.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点,
(1)求证:OA⊥OB;
(2)设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E,过原点O作直线DE的垂线OM,垂足为M,证明|OM|为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分16分)
已知椭圆的左、右顶点分别A、B,椭圆过点(0,1)且离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于A,B两点的任意一点P作PH⊥轴,H为垂足,延长HP到点Q,且PQ=HP,过点B作直线
轴,连结AQ并延长交直线
于点M,N为MB的中点,试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析