(本小题14分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切,分别是椭圆的左右两个顶点,为椭圆上的动点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若与均不重合,设直线的斜率分别为,求的值。
高二数学解答题简单题
(本小题14分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切,分别是椭圆的左右两个顶点,为椭圆上的动点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若与均不重合,设直线的斜率分别为,求的值。
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已知椭圆: 的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. 、是椭圆的右顶点与上顶点,直线与椭圆相交于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形面积取最大值时,求的值.
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已知椭圆: 的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. 、是椭圆的右顶点与上顶点,直线与椭圆相交于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形面积取最大值时,求的值.
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已知椭圆: 的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. 、是椭圆的右顶点与上顶点,直线与椭圆相交于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形面积取最大值时,求的值.
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已知椭圆直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴为半径的圆相切,为其左右焦点,为椭圆上的任意一点,的重心为,内心为,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆上的左顶点,直线过右焦点与椭圆交于两点,若的斜率满足,求直线的方程.
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已知椭圆:的左右焦点分别是,点在椭圆上,,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于、两点,求实数,使得以线段为直径的圆经过坐标原点.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是轨迹上位于第一象限且在直线右侧的动点,若以为圆心,线段为半径的圆与有两个公共点.试求圆在右焦点处的切线与轴交点纵坐标的取值范围.
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已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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