2014-2015学年福建省四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版）

集合，则= （　　 ）

A．　　 B．　　 C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知角的终边经过点，则 （　　 ）

A． 　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知为虚数单位, 则复数）在复平面内对应的点位于　　 （　　 ）

A．第一象限　　　　 B．第二象限　　 C．第三象限 　　 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中, 在区间上为增函数的是（　　 ）

A.　　 B. 　　 C. 　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如果直线与直线互相垂直，那么=（　　 ）

A.1　　　　　　 B.　　　　 C. 　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

为了得到函数的图象，则只要将的图像（　　 ）

A. 向右平移个单位长度　　

B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度　　

D. 向左平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析

设向量,满足，，则=（　 ）

A.1　　　　　 B.2　　　　　 C.3　　　　　 D.5

难度: 简单查看答案及解析

中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率为（　　 ）

A.　　 B. 　　 C.　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

程序框图如下图所示，则输出的值为（　　 ）

A．15　　 B．21　　　　 C．22　　　　 D．28

难度: 简单查看答案及解析

函数的图像恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（　 ）

A．5　　　 B．6　　　　　　 C．7　　　 D．8

难度: 中等查看答案及解析

已知定义在R上的函数的图象关于点成中心对称图形，且满足，,，则的值为（　　 ）

A.1　　　　　 B.2　　　　　 C. 0　　　　 D.-2

难度: 简单查看答案及解析

设抽测的树木的底部周长均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有　　 　　 株树木的底部周长小于100cm.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数则的值是　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

是抛物线上一点，抛物线的焦点为，且，则点的纵坐标为________．

难度: 简单查看答案及解析

若直线与曲线满足下列两个条件：直线在点处与曲线相切；曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线. 下列命题正确的是__　　 ____（写出所有正确命题的编号）

①直线在点处“切过”曲线：

②直线在点处“切过”曲线：

③直线在点处“切过”曲线：

④直线在点处“切过”曲线：

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）在中，角，，对应的边分别为，，，且,.

（Ⅰ）求边的长度；

（Ⅱ）求的值.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）已知数列中，，且点在函数的图象上,数列是各项都为正数的等比数列，且.

（Ⅰ）求数列,的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，记数列的前n项和为,求的值.

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分12分）根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：

社团抽取的同学8人。

（Ⅰ） 求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；

（Ⅱ）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知 “围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，四棱锥中，为矩形，平面平面．

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）若，问当为何值时，四棱锥的体积最大？并求其最大体积.

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆：（）的长半轴长为2，离心率为，左右焦点分别为，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于，两点，与以，为直径的圆交于，两点，且满足，求直线的方程．

难度: 极难查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数，其中常数.

（Ⅰ）当时，求函数的极值点；

（Ⅱ）证明：对任意恒成立；

（Ⅲ）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）,使得在点M处的切线∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．

试问：当时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．

难度: 极难查看答案及解析