（本小题满分12分）已知数列中，，且点在函数的图象上,数列是各项都为正数的等比数列，且.（...

（本小题满分14分）

已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上．数列满足，．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）已知数列中，，且点在函数的图象上,数列是各项都为正数的等比数列，且.

（Ⅰ）求数列,的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，记数列的前n项和为,求的值.

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（本小题满分12分）

各项均为正数的数列的前项和为，已知点在函数的图象上，且

（I）求数列的通项公式；

（II）在之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.

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（本题满分13分）各项均为正数的数列{}的前项和为，且点在函数的图象上，

（1）求数列{}的通项公式；

（2）记求证：

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（本大题满分13分）设函数是定义域在上的单调函数，且对于任意正数有，已知.

（1）求的值；

（2）一个各项均为正数的数列满足：，其中是数列的前n项的和，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，是否存在正数，使 对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分）

当均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，试比较与的大小；

（3）设函数，是否存在最大的实数，使当时，对于一切正整数，都有恒成立？

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（本小题满分14分）已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数的单调区间，并比较与的大小；

（Ⅱ）计算，，，由此推测计算的公式，并给出证明；

（Ⅲ）令，数列，的前项和分别记为,, 证明：．

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已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，，求证：．

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已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上.

(1)求数列的通项公式；

(2)若列数满足,，求证：

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