（本小题满分12分）如图，四棱锥中，为矩形，平面平面．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若，问当为何值时，...

（本小题满分12分）如图，四棱锥中，为矩形，平面平面．

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）若，问当为何值时，四棱锥的体积最大？并求其最大体积.

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(本小题满分12分)

如图，四棱锥中，为矩形，平面平面.

求证：

若问为何值时，四棱锥的体积最大？并求此时平面与平面夹角的余弦值.

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（本小题满分14分）

1．（本题满分14分）如图，矩形中，，，

为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，，、分别为线段、的中点，⊥底面.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面^平面；

（Ⅲ）若，求三棱锥的体积.

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（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点，求证：

（Ⅰ）平面；

（Ⅱ）平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

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（本小题满分12分）

如图，矩形中，，，为上的点，且，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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（本题满分14分）如图，是边长为的正方形，是矩形，平面平面,为的中点．

（1）求证：//平面；

（2）若三棱锥的体积为，求三棱柱的体积．

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（本题满分14分）如图，是边长为的正方形，是矩形，平面平面,为的中点．

（1）求证：//平面；

（2）若三棱锥的体积为，求三棱柱的体积．

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（本小题满分12分） 如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

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．(本题满分12分)如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形的边垂直于圆所在的平面，且，.

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）求三棱锥的体积 .

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