已知集合 集合,,则( )
A. B. C. D.
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复数的共轭复数是( )
A. B. C. D.
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若命题P:所有的对数函数都是单调函数,则为( )
A.所有对数函数都不是单调函数
B.所有的单调函数都不是对数函数
C.存在一个对数函数不是单调函数
D.存在一个单调函数都不是对数函数
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已知空间两条不同的直线和平面,则下列命题中正确的是( )
A.若则 B.若则
C.若则 D.若则
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已知,且,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则双曲线C的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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向量且,则( )
A. B. C. D.
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右图的程序框图是把k进制数a(共有n位数)化为十进制数b的程序框图,在该框图中若输入,,则输出b的值为( )
A.204 B.24 C.58 D.68
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已知函数的最小正周期为,且,则的一个对称中心是( )
A. B. C. D.
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若直线过圆的圆心,则 的最小值是( )
A.8 B.12 C.16 D.20
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已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( )
A. B. C. D.
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已知定义在R上的奇函数满足当时, ,则关于的函数的所有零点之和为( )
A. B. C. D.
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在公差不为零的等差数列中,若,且是的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列 的前项和.
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某气象站观测点记录的连续4天里,AQI指数M与当天的空气水平可见度y(单位cm)的情况如下表1:
哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表:2:
(1)设,根据表1的数据,求出y关于x的回归方程;
(参考公式:其中 )
(2)小张开了一家洗衣店,经统计,当M不高于200时,洗衣店平均每天亏损约2000元,当M在200至400时,洗衣店平均每天收入约4000元,当M大于400时,洗衣店平均每天收入约7000元,根据表2估计小张的洗衣店该月份平均每天的收入.
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如图,在直三棱柱中,底面ABC是正三角形,点D是BC的中点,.
(1)求证:平面;
(2)试在棱上找一点M,使得,并说明理由.
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已知椭圆E的两焦点分别为,经过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过的直线l交E与A,B两点,且,设A,B两点关于x轴的对称点分别是C,D,求四边形ACDB的外接圆的方程.
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已知函数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)设斜率为k的直线与函数的图象交于两点,证明:.
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如图,过外一点E作EA,EB,其中A,B为切点,BC为的一条直径,连接CA并延长交BE的延长线于D点.
(1)证明:BE=ED
(2)若AD=3AC,求的值.
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已知曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线l过点,倾斜角为.
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程;
(2)设直线l与曲线C交于AB两点,求.
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设,记的解集为M.
(1)求集合.
(2)已知比较与的大小.
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