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本卷共 25 题，其中：
填空题 12 题，选择题 6 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. 分解因式：2a2-8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等腰三角形的两边长分别是1cm和2cm，则这个等腰三角形的周长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 12和15的最大公因数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简-1的结果是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果x=1是方程kx-7=3的解，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某人沿坡度i=1：3的山路的路面向上前进米后，他所在的位置比原来的位置升高________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其它都相同的若干个球．若其中有2个绿球，且摸到绿球的概率是，那么袋中球的总数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在如图所示的长方体中，与棱BF异面的棱有________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若一个分式只含有字母x，且当x=2时，分式的值为2，那么这个分式可以是________．（写出一个即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 从多边形一个顶点可作17条对角线，则这个多边形内角和为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 小强站在外滩黄浦江边观测对面的东方明珠电视塔，测得塔顶的仰角为α，塔底的俯角为β，如果王强离电视塔的距离为m米，则电视塔的高度为________米（用所给字母表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC等于（ ）
    A．30°
    B．30°或60°
    C．30°或90°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算中，正确的是（ ）
    A．a+a=a2
    B．a•a2=a2
    C．a+2a=3a
    D．（2a）2=2a2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a的倒数是-，则a是（ ）
    A．
    B．-2
    C．-
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长是9cm，则较长的腰与底所成的角为（ ）
    A．120°和60°
    B．45°和135°
    C．30°和150°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，如果，那么等于（ ）

    A．BC
    B．
    C．CB
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果，那么点P（x，y）在（ ）
    A．第二象限
    B．第四象限
    C．第一或第三象限
    D．第二或第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一次函数y=（1-2m）x+m-3图象与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小．
    （1）求m的取值范围；
    （2）又如果该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积是2，求这个一次函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE，垂足为F，DF交AC于点G．
    （1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG的形状，并证明你的结论；
    （2）标出有向线段、、，记向量、，试用表示向量．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
    （1）填充频率分布表中的空格；
    （2）补全频率分布直方图；
    （3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？答：______．（不要求说明理由）
    （4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答：______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知⊙O1、⊙O2交于点A、B，O1A、O1B的延长线分别与⊙O2交于点C、D．
    （1）求证：AC=BD；
    （2）若⊙O1的半径为5，O1O2=10，sin∠AO1O2=，求CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点A作CA⊥AB，CA=，并且作CD⊥x轴．
    （1）求证：△ADC∽△BOA；
    （2）若抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点．
    ①求抛物线的解析式；
    ②该抛物线的顶点为P，M是坐标轴上的一个点，若直线PM与y轴的夹角为30°，请直接写出点M的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，AB=5，AC=3，cosA=．D为射线BA上的点（点D不与点B重合），作DE∥BC交射线CA于点E．
    （1）若CE=x，BD=y，求y与x的函数关系式，并写出函数的定义域；
    （2）当分别以线段BD，CE为直径的两圆相切时，求DE的长度；
    （3）当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F，使△ABC与△DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析