如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE，垂足为F，DF交AC于点G．
（1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG的形状，并证明你的结论；
（2）标出有向线段
、
、
，记向量
、
，试用
表示向量．
（1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG的形状，并证明你的结论；
（2）标出有向线段
、
、
，记向量
、
，试用
表示向量． 九年级数学解答题中等难度题
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如图1，在△ABC中，
ACB=90°，BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点．DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF。
（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=
，求AB，BD的长。
（2）如图1，求证：HF=EF。
（3）如图2，连接CF，CE，猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。
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如图1，P是∠BAC平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，以P为圆心，
PD为半径作圆.
1.AB与⊙P相切吗？为什么？
2.若平行于PD的直线MN与⊙P相切于T，并分别交AB、AC于M、N，设PD＝2，∠BAC＝60°，求线段MT的长(结果保留根号)．
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、，那么=________． 九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在△ABC内侧作射线
，自B，C分别向射线AP引垂线，垂足分别为D，E,M为BC边中点，连接MD，ME．
（1）依题意补全图1；
（2）求证：MD=ME；
（3）如图2，若射线AP平分∠BAC，且AC>AB，求证：MD=
．
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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，射线AM平分∠BAC，AB=8，cos∠ACB=
，点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为___________________.
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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，射线AM平分∠BAC，AB=8，cos∠ACB=，点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为___________________.
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