2017-2018学年内蒙古高三上学期第二次月考数学（文）

若集合,则

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

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若复数,则=

A. 4　　 B. 1　　 C. 0　　 D. -2

难度: 中等查看答案及解析

设,则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知向量,且,则的最小值为

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

设,则“”是“”的

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线对称,则圆C的标准方程为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

双曲线的一个顶点在抛物线的的准线上,则该双曲线的离心率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知直线与抛物线相交于两点， 为的焦点，若,则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知SC是球O的直径,A,B是球O球面上的两点, 是边长为的等边三角形,若三棱锥S-ABC的体积为,则球O的表面积为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知正方形ABCD,以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知双曲线的一条渐近线平行于直线，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线方程为（　　　 ）

A．　　　 B．　　　　 C．　　 D．

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已知抛物线的焦点为，直线与C交于A、B（A在轴上方）两点，若，则实数的值为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析

已知一条过点P(2,1)的直线与抛物线交于A,B两点,P是弦AB的中点,则直线AB的方程为_______________.

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已知双曲线Ｓ与椭圆的焦点相同,如果是双曲线Ｓ的一条渐近线,那么双曲线Ｓ的方程为_______________.

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椭圆的右顶点为，是椭圆上一点，为坐标原点．已知，且，则椭圆的离心率为　　　　　　　　　　 ．

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设是两条不同的直线, 是两个不同的平面,给出下列４个命题:

①若　　　　②若

③若　　　　　④若

其中真命题的是_______________.

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已知

(１)若,求的值域;

(2)在中,A为BC边所对内角,若求的最大值.

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已知点为抛物线C:的焦点，过点的动直线与抛物线C交于,两点，如图．当直线与轴垂直时，．

（1）求抛物线C的方程；

（2）已知点,设直线PM的斜率为，直线PN的斜率为．请判断是否为定值，若是，写出这个定值，并证明你的结论；若不是，说明理由．

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如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是棱形，.

求证：（Ⅰ）;

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

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在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,PA=2AB=2, ,,E为PD的中点,在平面PCD内作EFPC于点F.

(1)求证:F是PC的中点.

(2)求点F到平面ACE的距离.

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在平面直角坐标系xoy中,动点P到两点的距离之和等于4,设动点P的轨迹为曲线C,直线过点E(-1,0)且与曲线C交于A,B两点.

(1)求曲线C的方程;

(2) 的面积是否存在最大值?若存在,求此时的面积,若不存在说明理由.

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已知椭圆C：，其中（e为椭圆离心率），焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）求直线l的方程．

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