2016届陕西中考最后一模数学试卷（解析版）

下列四个数中，负数是（　 ）

A．|﹣2| B．﹣22 C．﹣（﹣2） D．

难度: 简单查看答案及解析

如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为（　 ）

A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

下列计算结果正确的是（　 ）

A．﹣2x2y2•2xy=﹣2x3y4

B．28x4y2÷7x3y=4xy

C．3x2y﹣5xy2=﹣2x2y

D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4

难度: 简单查看答案及解析

直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（　 ）

A．80° B．65° C．60° D．55°

难度: 简单查看答案及解析

若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（　 ）

A．第一、二象限 B．第二、三象限

C．第三、四象限 D．第一、四象限

难度: 简单查看答案及解析

已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（　 ）

A．10° B．15° C．20° D．25°

难度: 中等查看答案及解析

若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则的值是（　 ）

A．1 B．2 C． D．

难度: 简单查看答案及解析

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB=3，则菱形AECF的面积为（　 ）

A．1 B．2 C．2 D．4

难度: 简单查看答案及解析

如图，A、B、C、D为⊙O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA=2，PC=CD=3，则PB=（　 ）

A．6 B．7 C．8 D．9

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有（　 ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

难度: 简单查看答案及解析

分解因式：x2﹣2x﹣15=　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB上的点，连结OE、OF、EF．若AB=7，BC=5，∠DAB=45°，则△OEF周长的最小值是　 ．

难度: 中等查看答案及解析

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分：

A．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点，若四边形EFGH的面积12，则四边形ABCD的面积为　 ．

B．如图，AB、CD是两栋楼，且AB=CD=30m，两楼间距AC=24m，当太阳光与水平线的夹角为30°时，AB楼在CD楼上的影子是　 m．（精确到0.1m）

难度: 简单查看答案及解析

用尺规作图从△ABC（CB＜CA）中裁出一个以AB为底边的等腰△ABD，并使得△ABD的面积尽可能大（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）

难度: 中等查看答案及解析

2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　 名同学；

（2）条形统计图中，m=　 ，n=　 ；

（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是　 ；

（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

难度: 中等查看答案及解析

某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）

难度: 中等查看答案及解析

甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：

（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？

难度: 中等查看答案及解析

（2016陕西一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC边于边D，交AC边于点G，过D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E．

（1）求证：BD=CD；

（2）若AE=6，BF=4，求⊙O的半径．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，﹣4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

难度: 中等查看答案及解析

（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；

（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

难度: 简单查看答案及解析

计算：（ +1）0+（﹣1）2016+sin45°﹣（）﹣1．

难度: 中等查看答案及解析

先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

难度: 中等查看答案及解析

小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　 ．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

难度: 中等查看答案及解析