若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则的值是A．1 B．2 C． D．

已知一元二次方程（a≠0）的两根分别为-3，1，则方程（a≠0）的两根分别为（　　 ）

A. 1,5　　 B. -1,3　　 C. -3,1　　 D. -1,5

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知：关于的一元二次方程．

（1）求实数k的取值范围；

（2）设上述方程的两个实数根分别为x₁、x₂，求：当取哪些整数时，x₁、x₂均为整数；

（3）设上述方程的两个实数根分别为x₁、x₂，若，求k的值．

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已知关于的方程．

（）求证：此方程有两个不相等的实数根．

（）设此方程的两个根分别为，，若，求的值．

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韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2　 ， 则x1+x2=﹣　 ， x1•x2=　 ， 阅读下面应用韦达定理的过程：

若一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的两根分别为x1、x2　 ， 求x12+x22的值．

【解析】
该一元二次方程的△=b2﹣4ac=42﹣4×（﹣2）×1=24＞0

由韦达定理可得，x1+x2=﹣=﹣=2，x1•x2===﹣

x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2

=22﹣2×（﹣）

=5

然后解答下列问题：

（1）设一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根分别为x1，x2， 不解方程，求x12+x22的值；

（2）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x+（k﹣1）2=0的两根分别为α，β，且α2+β2=4，求k的值．

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韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2　 ， 则x1+x2=﹣　 ， x1•x2=　 ， 阅读下面应用韦达定理的过程：

若一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的两根分别为x1、x2　 ， 求x12+x22的值．

【解析】
该一元二次方程的△=b2﹣4ac=42﹣4×（﹣2）×1=24＞0

由韦达定理可得，x1+x2=﹣=﹣=2，x1•x2===﹣

x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2

=22﹣2×（﹣）

=5

然后解答下列问题：

（1）设一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根分别为x1，x2， 不解方程，求x12+x22的值；

（2）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x+（k﹣1）2=0的两根分别为α，β，且α2+β2=4，求k的值．

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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

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已知：关于x的一元二次方程

1.（1）求证：方程有两个实数根；

2.（2）设m<0，且方程的两个实数根分别为，（其中＜），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；

3.（3）在（2）的条件下，利用函数图象求关于m的方程的解。

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已知关于的一元二次方程

(1)若方程有实数根,求实数的取值范围；

(2)若方程两实数根分别为,且满足,求实数的值。

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已知关于的一元二次方程．

（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值

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