已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠...

试题详情

已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（　）

A．10° B．15° C．20° D．25°

九年级数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（　）
A．10° B．15° C．20° D．25°

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
阅读：D为△ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点．
如图1，当D为BC边的中点时，有S_△EBD=S_△ECD，S_△ABE=S_△ACE；
当时，有．
解决问题：
在△ABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，CP交AD于点E、设△EDC的面积为S₁，△APE的面积为S₂．
（1）如图2，当时，的值为______；
（2）如图3，当时，的值为______；
（3）若S_△ABC=24，S₂=2，则的值为______．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读：D为△ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点．
如图1，当D为BC边的中点时，有S_△EBD=S_△ECD，S_△ABE=S_△ACE；
当时，有．
解决问题：
在△ABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，CP交AD于点E、设△EDC的面积为S₁，△APE的面积为S₂．
（1）如图2，当时，的值为______；
（2）如图3，当时，的值为______；
（3）若S_△ABC=24，S₂=2，则的值为______．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2010•海淀区二模）阅读：D为△ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点．
如图1，当D为BC边的中点时，有S_△EBD=S_△ECD，S_△ABE=S_△ACE；
当时，有．
解决问题：
在△ABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，CP交AD于点E、设△EDC的面积为S₁，△APE的面积为S₂．
（1）如图2，当时，的值为______；
（2）如图3，当时，的值为______；
（3）若S_△ABC=24，S₂=2，则的值为______．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，∠ABC=∠DCB=90°，AB=BC，点E是BC的中点，EA⊥ED．
求证：（1）△ABE∽△ECD；
（2）∠EAD=∠EAB．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，点E为BC的中点，AE⊥DE．
（1）求证：△ABE∽△ECD；
（2）求证：AE2＝AB·AD；
（3）若AB＝1，CD＝4，求线段AD，DE的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，点E为BC的中点，AE⊥DE．
（1）求证：△ABE∽△ECD；
（2）求证：AE2＝AB·AD；
（3）若AB＝1，CD＝4，求线段AD，DE的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=．（1）求证△ABE≌△ADF；

（2）阅读下列材料：
如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；

如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；

如图4，以点A为中心把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
（3）回答下列问题：
①在图1中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△ABE变到△ADF的位置，
答：______．
②指出图1中，线段BE与DF之间的关系．
答：______．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E为边AC上一点，连接BE．
(1)如图1，若∠ABE=15°，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；
(2)如图2，D为AB上一点，且满足AE=AD，过点A作AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M，求证：BG=AF+FG．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下面从认知、延伸、应用三个层面来研究一种几何模型．
（1）如图，已知点E是线段BC上一点，若∠AED＝∠B＝∠C．求证 △ABE∽△ECD．
（2）如图，已知点E、F是线段BC上两点，AE与DF交于点H，若∠AHD＝∠B＝∠C．
求证：△ABE∽△FCD．
（3）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是上一点，连接BD并延长交AC的延长线于点E；连接CD并延长交AB的延长线于点F. 猜想BF、BC、CE三线段的关系，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析