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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 直线l：kx－y－2k＝0与双曲线x2－y2＝2仅有一个公共点，则实数k的值为

    A. －1或1　　 B. －1

    C. 1　　 D. 1，－1，0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合， ，则

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数z满足，则

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况．

    根据该折线图，下列结论正确的是

    A. 2016年各月的仓储指数最大值是在3月份

    B. 2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%

    C. 2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大

    D. 2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则在该多面体各个面中，面积最大的面的面积为

    A. 4　　 B. 5

    C. 6　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某程序的程序框图如图所示，若输入的，则输出的

    A.

    B.

    C. 1

    D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等比数列的公比不为1，若a4，a3，a5成等差数列，则

    A. －4　　 B. －2

    C. －　　 D. －

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 平行四边形ABCD中，M是BC的中点，若，则

    A. 　　 B. 2

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，在⊙O： 上任取一点P，则满足的概率为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，平面与平面相交于， ，点，点，则下列叙述错误的是

    A. 直线AD与BC是异面直线

    B. 过AD只能作一个平面与BC平行

    C. 过AD只能作一个平面与BC垂直

    D. 过D只能作唯一平面与BC垂直，但过D可作无数个平面与BC平行

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的偶函数（函数的导数为）满足，e3f(2018)＝1，若，则关于x的不等式的解为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知函数则_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数满足则的最大值为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的前n项和为， ，则使得成立的最大的自然数n为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线的焦点为F， 为抛物线上的两点，以为直径的圆过点F，过AB的中点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最大值为_______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．

    （1）求A．

    （2）若，求面积S的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某超市计划销售某种食品，现邀甲、乙两个商家进场试销5天．两个商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利2元；乙商家无固定返利，卖出30件以内（含30件）的食品，每件食品商家返利4元，超出30件的部分每件返利6元．经统计，两个商家的试销情况茎叶图如下：

    甲

    乙

    9

    8

    9

    2

    8　　

    8　　　

    2

    2

    3

    2　　

    1

    1

    （1）现从甲商家试销的5天中抽取两天，求这两天的销售量都小于30的概率；

    （2）超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日平均返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，三棱柱的各棱长均为2， 面，E，F分别为棱的中点．

    （1）求证：直线BE∥平面；

    （2）平面与直线AB交于点M，指出点M的位置，说明理由，并求三棱锥的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知为椭圆E： 的左、右顶点， ，离心率为．

    （1）求椭圆E的方程；

    （2）设动点（），记直线与E的交点（不同于）到x轴的距离分别为，求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数（其中）．

    （1）当时，判断零点的个数k；

    （2）在（1）的条件下，记这些零点分别为，求证： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. [选修4－4：坐标系与参数方程]

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

    （1）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；

    （2）过点且与直线平行的直线交于， 两点，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. [选修4－5：不等式选讲]

    已知函数．

    （1）解不等式；

    （2）若正实数a，b满足，试比较与的大小，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析