如图，三棱柱的各棱长均为2， 面，E，F分别为棱的中点．（1）求证：直线BE∥平面；（2）...

如图，三棱柱的各棱长均为2， 面，E，F分别为棱的中点．

（1）求证：直线BE∥平面；

（2）平面与直线AB交于点M，指出点M的位置，说明理由，并求三棱锥的体积．

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如图，三棱柱的各棱长均为2，面，E，F分别为棱的中点．

（Ⅰ）求证：直线BE∥平面；

（Ⅱ）平面与直线AB交于点M，指出点M的位置，说明理由，并求三棱锥的体积．

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如图，三棱柱中，平面，分别为的中点，点在棱上，且.

（1）求证：平面；

（2）在棱上是否存在一个点，使得平面将三棱柱分割成的两部分体积之比为，若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.

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如图，在三棱柱中， ， 分别为， 的中点， ， ， .

（1）求证：直线平面；

（2）求证：直线 平面.

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如图，在正三棱柱中，已知，分别为，的中点，点在棱上，且．求证：

（1）直线∥平面；

（2）直线平面．

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如图，四棱柱的底面为菱形，底面，，，，分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）若，求异面直线与所成角的余弦值．

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如图，正三棱柱中，侧棱， ， 分别为棱的中点， 分别为线段和的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，三棱柱中， 平面， ， ， 分别为， 的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.

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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.

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