如图，在正三棱柱
中，已知
，
分别为
，
的中点，点
在棱
上，且
．求证：
（1）直线
∥平面
；
（2）直线
平面．
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如图，在正三棱柱中，已知，分别为，的中点，点在棱上，且．求证：
（1）直线∥平面；
（2）直线平面．
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如图，在正三棱柱中，已知，分别为，的中点，点在棱上，且．求证：
（1）直线∥平面；
（2）直线平面．
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如图，在三棱柱
中， 
， 
分别为
， 
的中点， 
， 
， 
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：直线
平面.
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如图，四棱柱
的底面为菱形，
底面
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
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如图，正三棱柱中，侧棱
， 
， 
分别为棱
的中点， 
分别为线段
和
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，三棱柱中， 
平面， 
， ， 分别为
， 
的中点.
（1）求证： 平面
；
（2）若平面
平面
，求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，在直角三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的余弦值.
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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.
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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.
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如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形， 
，侧棱
，点
分别为棱
的中点， 
的重心为
，直线
垂直于平面
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦.
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