如图，在直角三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.
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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱
中， 
、
分别为
、
的中点， 
， 
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的平面角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱中， 、分别为、的中点， ， .
（1）求证：平面平面；
（2）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱
中，
分别为
，
的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的正弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，三棱柱中， 
平面
， 
， 
， 
分别为
， 
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）若平面
平面
，求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，三棱柱中，侧棱平面， 
为等腰直角三角形， 
，且
， 
分别是
的中点.
(1)若
是
的中点，求证： 
平面
；
(2)若是线段
上的任意一点，求直线
与平面所成角正弦的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点
（I）求证：
平面；
（II）求二面角
的正弦值；
（III）设
为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求
的长。
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