江西省2017~2018学年下学期高二期中考试数学试卷（文）

已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|3－2x＞0}，则(　 )

A. A∩B＝　　 B. A∩B＝∅

C. A∪B＝　　 D. A∪B＝R

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设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的（ ）

A. 充要条件　　 B. 充分而不必要的条件

C. 必要而不充分的条件　　 D. 既不充分也不必要的条件

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函数y＝ln(x2－x)＋的定义域为(　 　)

A. (－∞，0)∪(1，＋∞)　　 B. (－∞，0)∪(1,2]

C. (－∞，0)　　 D. (－∞，2)

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已知命题p:∃x0∈R,tan x0＝1;命题q:∀x∈R,x2＞0.下列结论正确的是(　 )

A. 命题p∧q是真命题　　 B. 命题p∧(¬q)是假命题

C. 命题(¬p)∨q是真命题　　 D. 命题(¬p)∧(¬q)是假命题

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已知平面α, 直线a. 则在α内一定存在直线b，使a与b( 　 )

A. 平行　　 B. 相交　　 C. 异面　　 D. 垂直

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某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数满足条件，则的值为（　　　　　 ）

A.5　　　　　　　　 B.6　　　　　　　　 C.8　　　　　　　　 D.与的值有关

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已知命题p:∃x,使|x＋7|＋|x－1|≤m成立. 若¬p为真命题, 则实数m的取值范围是(　 )

A. m<8　　 B. m≤8　　 C. m>8　　 D. m≥8

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如图所示，AB是⊙O的直径，VA 垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是( 　)

A. MN∥AB　　 B. MN与BC所成的角为45°

C. OC⊥平面VAC　　 D. 平面VAC⊥平面VBC

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已知函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是(　 　)

A. (－∞，2)　　 B. [2，＋∞)

C. 　　 D.

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在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PM＝tPC，PA∥平面MQB，则实数t的值为( 　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，设f(x)在上的最大、小值分别为M、N，则M＋N的值为(　 　)

A. 2　　 B. 1　　 C. 0　　 D. －1

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不等式的解集为____________

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已知函数则 __________

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正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，P是棱AC上一动点，若BP+PE的最小值为，则该正四面体的外接球的体积是________.

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已知f(x)是定义在[－2,2]上的奇函数，当x∈(0,2]时，f(x)＝2x－1，函数g(x)＝x2－2x＋m.如果∀x1∈[－2,2]，∃x2∈[－2,2]，使得g(x2)＝f(x1)，则实数m的取值范围是______________.

难度: 中等查看答案及解析

已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}, ．若P∩Q=P，求实数a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f(x)＝x2＋mx＋n(m，n∈R)满足f(0)＝f(1)，且方程x＝f(x)有两个相等的实数根．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)当x∈[0,3]时，求函数f(x)的值域．

难度: 简单查看答案及解析

命题p：f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时的最大值不超过2，命题q：正数x，y满足x＋2y＝8，且 恒成立. 若p∨(¬q)为假命题，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC, AB⊥BC, BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE, AC, DE,得到如图所示的空间几何体．

(1)求证：AB⊥平面ADC；

(2)若AD＝1，AB＝，求点B到平面ADE的距离．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f(x)=|x+a|+|2x+1|,a∈R.

(1)当a=1时，求不等式f(x)≤1的解集；

(2)设关于x的不等式f(x)≤-2x+1的解集为P，且 ⊆P，求a的取值范围.

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已知幂函数f(x)＝mxα的图象经过点A(2,2).

(1)试比较2ln f(3)与3ln f(2)的大小；

(2)定义在R上的函数g(x)满足g(-x)=g(x), g(4+x)=g(4-x)，且当x∈[0,4]时，

. 若关于x的不等式g 2(x)+ng(x)>0在[-200,200]上有且只有151个整数解，求实数n的取值范围。

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