如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC, AB⊥BC, BD⊥DC,点E是BC边的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,连接AE, AC, DE,得到如图所示的空间几何体.
(1)求证:AB⊥平面ADC;
(2)若AD=1,AB=,求点B到平面ADE的距离.
高二数学解答题中等难度题
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC, AB⊥BC, BD⊥DC,点E是BC边的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,连接AE, AC, DE,得到如图所示的空间几何体.
(1)求证:AB⊥平面ADC;
(2)若AD=1,AB=,求点B到平面ADE的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图(1)所示,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点,现将△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(图(2)).
(1)求证:AP∥平面EFG;
(2)若点Q是线段PB的中点,求证:PC⊥平面ADQ;
(3)求三棱锥C-EFG的体积.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图(1)所示,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点,现将△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(图(2)).
(1)求证:平面EFG∥平面PAB;
(2)若点Q是线段PB的中点,求证:PC⊥平面ADQ;
(3)求三棱锥C-EFG的体积.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图(1)在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点,现将△PDC沿CD折起,使平面PDC⊥平面ABCD如图(2)
(1)求二面角G-EF-D的大小;
(2)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明过程.
|
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图(1),在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别是PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,使点P在平面ABCD内的射影为点D,如图(2).
(1)求证:AP∥平面EFG;
(2)求三棱锥P-ABC的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M为线段AB的中点,将△ACD沿折起,使平面ACD⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12)如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使PD⊥平面ABCD(如图②)
(1)求证AP∥平面EFG;
(2)求平面EFG与平面PDC所成角的大小;
(3)求点A到平面EFG的距离。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,O是AC与BE的交点,将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如图2.
图1 图2
(1)证明:CD⊥平面A1OC;
(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,AC∩BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B﹣ACD,点M是棱BC的中点,DM=2.
(1)求证:OM∥平面ABD
(2)求证:平面DOM⊥平面ABC
高二数学解答题简单题查看答案及解析