如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD...

如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．

（1）求证：AP∥平面EFG；

（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；

（3）求三棱锥C－EFG的体积．

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如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．

（1）求证：平面EFG∥平面PAB；

（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；

（3）求三棱锥C－EFG的体积．

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（本小题满分12）如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使PD⊥平面ABCD（如图②）

（1）求证AP∥平面EFG；

（2）求平面EFG与平面PDC所成角的大小；

（3）求点A到平面EFG的距离。

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如图（1）在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD如图（2）

（1）求二面角G-EF-D的大小；

（2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程.

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如图（1）,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别是PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,使点P在平面ABCD内的射影为点D,如图（2）．

（1）求证:AP∥平面EFG;

（2）求三棱锥P-ABC的体积．

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(本小题9分)

如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。

（I）求证：PA//平面EFG；

（II）若M为线段CD上的一个动点，问当M在什么位置时，MF与平面EFG所成角最大。

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如图（1）所示，在直角梯形中， ， ， ， ， 、、分别为线段、、的中点，现将折起，使平面平面（图（2））．

（1）求证：平面平面；

（2）若点是线段的中点，求证： 平面.

（3）求三棱锥的体积．

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如图，在直角梯形中，，且分别为线段的中点，沿把折起，使，得到如下的立体图形.

（1）证明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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（本小题12分）如图，已知直角梯形中，且，又分别为的中点，将△沿折叠，使得.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）在线段上找一点，使得,并说明理由．

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