正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，P是棱AC上一动点，若BP+PE的最小值为，则该正四...

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正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，P是棱AC上一动点，若BP+PE的最小值为，则该正四面体的外接球的体积是________.

高二数学填空题中等难度题

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正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，P是棱AC上一动点，若BP+PE的最小值为，则该正四面体的外接球的体积是________.

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已知各棱长均为1的四面体ABCD中， E是AD的中点，P∈直线CE，则|BP|＋|DP|的最小值为（　　）
A．1＋　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知各棱长均为1的四面体ABCD中， E是AD的中点，P∈直线CE，则|BP|＋|DP|的最小值为（　　）
A．1＋　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角，则四面体ABCD的外接球的体积为

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
四面体ABCD中，，二面角A-CD-B的大小为，则该四面体外接球的体积为________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在四面体ABCD中，AD⊥底面ABC，AB＝AC，BC＝2．E为棱BC的中点．点G在AE上且满足AG＝2GE，若四面体ABCD的外接球的表面积为．则tan∠AGD＝（　　　）
A. B. C. D.2

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
四面体ABCD中，有如下命题：
①若AC⊥BD，AB⊥CD则AD⊥BC；
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；
④若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD是正四面体．
其中正确命题的序号是________（填上所有正确命题的序号）．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正四棱锥中底面边长为，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为．
（I）求正四棱锥的外接球半径；
（II）若是中点，求异面直线与所成角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（）
A．π
B．π
C．π
D．π
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在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（）
A．π
B．π
C．π
D．π
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