-
四面体ABCD中,有如下命题:①若AC⊥BD,AB⊥CD,则AD⊥BC;
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;
③若四面体ABCD有内切球,则
④若四个面是全等的三角形,则ABCD为正四面体。
其中正确的是: (填上所有正确命题的序号)
-
四面体ABCD中,有如下命题:
①若AC⊥BD,AB⊥CD则AD⊥BC;
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;
③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心;
④若四个面是全等的三角形,则四面体ABCD是正四面体.
其中正确命题的序号是________(填上所有正确命题的序号).
-
将边长为2,一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E,F分别为AC,BD的中点,则下列命题中正确的是________.
①EF∥AB;
②EF⊥BD;
③EF有最大值,无最小值;
④当四面体ABCD的体积最大时,;
⑤AC垂直于截面BDE.
-
将边长为2,一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E,F分别为AC,BD的中点,则下列命题中正确的是________.
①EF∥AB;
②EF⊥BD;
③EF有最大值,无最小值;
④当四面体ABCD的体积最大时,;
⑤AC垂直于截面BDE.
-
将边长为2,一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E,F分别为AC,BD的中点,则下列命题中正确的是________.
①EF∥AB;
②EF⊥BD;
③EF有最大值,无最小值;
④当四面体ABCD的体积最大时,;
⑤AC垂直于截面BDE.
-
将边长为2,一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E,F分别为AC,BD的中点,则下列命题中正确的是________.
①EF∥AB;
②EF⊥BD;
③EF有最大值,无最小值;
④当四面体ABCD的体积最大时,;
⑤AC垂直于截面BDE.
-
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB1,BC1的中点,有如下四个命题:
①EF⊥BB1 ②EF⊥BD ③EF与CD异面 ④EF与A1C1异面
其中全部真命题的序号是________.
-
对于四面体ABCD,下列命题正确的是________.(写出所有正确命题的编号)
①相对棱AB与CD所在的直线异面
②由顶点A作四面体的高,其垂足必是△BCD的三条高线的交点
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线必异面
④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.
-
在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把
和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:
①点在平面上的射影是的垂心;
②四面体的外接球的表面积是.
③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是;
其中正确命题的序号是 .
-
在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把
和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:
①点在平面上的射影是的垂心;
②四面体的外接球的表面积是.
③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是;
其中正确命题的序号是 .