在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么...

在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把

和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:

①点在平面上的射影是的垂心；

②四面体的外接球的表面积是．

③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是；

其中正确命题的序号是　　　　　　 ．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把

和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:

①点在平面上的射影是的垂心；

②四面体的外接球的表面积是．

③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是；

其中正确命题的序号是　　　　　　 ．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△ 分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，.

（1）求证：；　　　　

（2）求三棱锥的体积.

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如图，边长为4的正方形中：

（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.求证：；

（2）当时，求三棱锥的体积.

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如图，边长为4的正方形中：

（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.求证：；

（2）当时，求三棱锥的体积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，边长为2的正方形中，

（1）点是的中点，点是的中点，将，分别沿，折起，使，两点重合于点.求证：.

（2）当时，求三棱椎的体积.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，边长为4的正方形中，点是的中点，点是的中点，将，，分别沿、折起，使、两点重合于点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求点到平面的距离．

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如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的点，且．将△AED，△DCF分别沿，折起，使，两点重合于，连接，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）试判断与平面的位置关系，并给出证明.

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已知正方形的边长为，边的中点为，现将分别沿折起，使得两点重合为一点记为，则四面体外接球的表面积是（　　 ）

A. B.

C. D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在边长为2的正方形中，分别为的中点，为的中点，沿将正方形折起，使重合于点，在构成的四面体中，下列结论错误的是

A. 平面

B. 直线与平面所成角的正切值为

C. 四面体的内切球表面积为

D. 异面直线和所成角的余弦值为

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