如图，正四棱锥中底面边长为，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为．（I）求正四棱锥的...

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如图，正四棱锥中底面边长为，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为．

（I）求正四棱锥的外接球半径；

（II）若是中点，求异面直线与所成角的正切值．

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如图，正四棱锥中底面边长为，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为．
（I）求正四棱锥的外接球半径；
（II）若是中点，求异面直线与所成角的正切值．

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在底面是边长为6的正方形的四棱锥P--ABCD中，点P在底面的射影H为正方形ABCD的中心，异面直线PB与AD所成角的正切值为，则四棱锥P--ABCD的内切球与外接球的半径之比为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，正四棱锥中底面边长为，侧棱与底面所成角的正切值为．
（1）求正四棱锥的外接球半径；
（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠BCD=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA的中点，O为底面对角线的交点；
（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且，若E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为．M为线段PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面MDB；
（Ⅱ） N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．

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（本小题满分12 分）
如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，
，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的正切值。

高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图所示，正四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．
（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；
（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；
（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示，正四棱锥P-ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．
（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；
（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；
（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．
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如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，分别为棱的中点.
（1）求证：平面；
（2）（文科）求三棱锥的体积；
（理科）求二面角的正切值.

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