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试卷详情
本卷共 32 题，其中：
单选题 12 题，填空题 10 题，解答题 10 题
简单题 17 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（    ）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是【　　 】

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列多项式中能用提公因式法分解因式的是(　　)

    A. x2－y2　　 B. x2＋y2　　 C. x2＋2x　　 D. x2－xy＋y2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 不等式组的解集是(　　)

    A. x＞－2　　 B. x＜1　　 C. －1＜x＜2　　 D. －2＜x＜1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是(　　)

    A. DE＝DF　　 B. BD＝FD　　 C. ∠1＝∠2　　 D. AB＝AC

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为(　　)

    A. 117元　　 B. 118元　　 C. 119元　　 D. 120元

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 当式子的值为零时，x的值是（   ）

    A. ±5　　 B. 5　　 C. -5　　 D. 5或1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列四边形中，对角线互相垂直平分的是（　　 ）

    A. 平行四边形、菱形　　 B. 矩形、菱形　　 C. 矩形、正方形　　 D. 菱形、正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（ ）

    A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，且PE＝2.连接PC，若菱形的周长为24.则△BCP的面积为（　　 ）

    A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）

    A. 12　　 B. 9　　 C. 13　　 D. 12或9

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论成立的个数是(　　)

    ①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 分解因式：2x2－18＝__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 当a＝＋1，b＝－1时，代数式的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且∠BDE＝80°，则∠B＝________°.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （题文）如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________________(提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则菱形ABCD的面积为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若a是方程x2－2x－1＝0的解，则代数式2a2－4a＋2016的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 因式分【解析】

    （1）3x(a-b)-6y(b-a)；        （2）ax2-ay2；

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解不等式组：

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 解分式方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用适当的方法解下列方程：

    (1)x2＋2x＋1＝4；　　　　　　　　　　　　　　　 (2)x2－x＝－.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F，求证：AE＝CF.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使AD＝AC，BE＝BC.当∠B＝60°时，求∠DCE的度数．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如图所示)．

    (1)在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形；

    (2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE.求证：ED⊥DC.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

    (1)求每行驶1千米纯用电的费用；

    (2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （题文）如图，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝，将△MNC绕点C顺时针旋转60°，得到△ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O.

    (1)∠NCO的度数为________；

    (2)求证：△CAM为等边三角形；

    (3)连接AN，求线段AN的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义：如图①，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN三段，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

    请解决下列问题：

    (1)已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN＞MN＞AM.若AM＝2，MN＝3，求BN的长；

    (2)如图②，若点F，M，N，G分别是AB，AD，AE，AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE＞BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点

    难度: 困难查看答案及解析