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本卷共 24 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 10 题
简单题 6 题，中等难度 14 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是(　　)

    A. 34　　 B. 26　　 C. 8.5　　 D. 6.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 与可以合并的二次根式是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线不经过【　　 】

    　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若代数式 在实数范围内有意义，则的取值范围是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 且

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列曲线中不能表示是的函数的是（　 ）

    A. （A）　　 B. （B）　　 C. （C）　　 D. （D）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 为了解某班学生双休日户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，长方形的高为，底面长为 ，宽为，蚂蚁沿长方体表面，从点到（点 见图中黑圆点）的最短距离是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 一组数据 ，则这组数据的方差是 __________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 ___________________ .它是 ________ 命题（填“真”或“假”）.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数，当= _______ 时，直线过原点；为 _______ 数时，函数随的增大而增大 .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察分析下列数据：，则第17个数据是 _______ .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四边形是矩形 ,是延长线上的一点，是上一点，;若,则 = ________ .

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，正方形中,,点在边上，且；将沿对折至,延长交边于点,连结，下列结论：①.；②.；③. .其中，正确的结论有__________________.（填上你认为正确的序号）

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算:.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，将四边形 的四边中点依次连接起来，得四边形到是平行四边形吗？请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在同一坐标系中，画出函数与的图像，观察图像写出当时，的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，求这四个数（按从小到大的顺序排列）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）A组的人数是　　　　　 　人，并补全条形统计图；

    （2）本次调查数据的中位数落在组　　　　 　；

    （3）根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊿是直角三角形，且,四边形是平行四边形,为的中点，平分,点在上，且.

    求证：

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知一次函数 与正比例函数 都经过点 , 的图像与轴交于点 ,且 .

    （1）求与 的解析式；

    （2）求⊿的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，直线 与轴、轴分别交于，点的坐标为 ，是直线在第一象限内的一个动点

    （1）求⊿的面积与的函数解析式，并写出自变量的取值范围？

    （2）过点作轴于点,　 作轴于点,连接,是否存在一点使得的长最小，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由 ？

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图,在正方形内任取一点 ，连接，在⊿外分别以为边作正方形和.

    ⑴.按题意，在图中补全符合条件的图形；

    ⑵.连接，求证：⊿≌⊿；

    ⑶.在补全的图形中，求证:∥.

    难度: 困难查看答案及解析