山东省2017-2018学年高二下学期第三学段检测数学试卷

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本卷共 30 题，其中：
单选题 20 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 25 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 20 题

已知集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在一次射击训练中，甲、乙两位运动员各射击一次.设命题是“甲击中目标”，是“乙击中目标”，则命题“位运动员都没有击中目标”可表示为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则下列不等式成立的是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数在上是增函数，则实数的范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角的终边落在上，则单位圆与角终边的交点坐标是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，若，则实数的值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设各项为正数的等比数列中，若，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是(　　　　 )
A．若，，则　　　　　　 B．若，，则
C．若，，则　　　　　　 D．若，，则

难度: 简单查看答案及解析
过直线与直线的交点，且一个法向量是的直线方程是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
圆心为且过原点的圆的方程是（）
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析
的内角，，所对的边分别为，，.若，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
将本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行，则本数学书相邻的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）
A. 6　　 B. 8　　 C. 12　　 D. 18

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的展开式中，所有的二项式系数之和等于，则第项是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

＋＝________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的最小正周期是__________。

难度: 简单查看答案及解析
若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为__________．

难度: 简单查看答案及解析
设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
若函数在上的最大值为，最小值为，且函数在实数集上是增函数，则__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

已知等差数列满足，.
（1）求首项及公差；
（2）求的通项公式.

难度: 简单查看答案及解析
某地电信运营商推出了一种流量套餐：元包国内流量，超出后，国内流量元/，以内元封顶.假设每月使用流量不超过，写出每月应付费用（元）与使用流量之间的函数关系.（）

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）的内角，，所对的边分别为，，．向量与
平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，平面平面.四边形为正方形，且为的中点，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A，B两点，F1为左焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若△F1AB的面积等于6，求直线l的方程．

难度: 困难查看答案及解析