已知等差数列满足，.（1）求首项及公差；（2）求的通项公式.

已知等差数列的首项，公差，等比数列满足， ，

（1）求数列， 通项公式；

（2）设数列对任意，均有，求数列的前项和．

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（本题满分14分）已知数列、满足，是首项为1，公差为1的等差数列.

（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和．

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已知数列的首项为，通项与前项和之间满足.

（1）求证： 是等差数列，并求公差；

（2）求数列的通项公式.

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已知等差数列满足，.

（1）求首项及公差；

（2）求的通项公式.

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已知等比数列满足，，数列是首项为公差为的等差数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

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已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足，求数列的前项和

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已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前项和．

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已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。

(1)求证：是等差数列，并求公差；

(2)求数列的通项公式。

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（2017北京）已知等差数列和等比数列满足， ， ．

（1）求的通项公式；

（2）求和： ．

【答案】（1）；（2）．

【解析】试题分析：（1）根据等差数列的， ，列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式；（2）利用已知条件根据题意列出关于首项 ，公比 的方程组，解得、的值，求出数列的通项公式，然后利用等比数列求和公式求解即可.

（1）设等差数列{an}的公差为d.　　 因为a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.

所以an=2n−1.

（2）设等比数列的公比为q.　　 因为b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.

解得q2=3.所以.

从而.

【题型】解答题
【结束】
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已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

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