江苏省2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试卷

若三个数成等差数列，则直线必定经过点____。

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在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是___.

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与，两数的等比中项是 _______。

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设都是正数， 且,则的最小值为________.

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已知实数满足则的最大值是____．

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在△ABC中，若则____。

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点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是____．

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若不等式有唯一解,则的取值为___。

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在锐角△ABC中，若，则边长的取值范围是_________。

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已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是 ___。

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设实数满足，则的取值范围是___________。

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已知数列满足，且，其前n项之和为Sn，则满足不等式的最小自然数n是 ___.

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以下四个命题中, 正确命题的个数是_________.

①不共面的四点中,其中任意三点不共线;

②若点A,B,C,D共面,点A, B,C,E共面,则点A,B,C,D,E共面;

③若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c共面;

④依次首尾相接的四条线段必共面.

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已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则_______.

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在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：．

⑴．求边所在直线的方程；

⑵．证明平行四边形为矩形，并求其面积．

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设锐角三角形的内角、、的对边分别为、、，.

(1)求角的大小.

(2)若，，求.

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设是等差数列{的前n项的和，已知=7，=75，为数列{}的前n项的和，求

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如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB1上一点.

(1)求证:B1D1∥平面A1BD;

(2)求证:MD⊥AC;

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已知数列满足 ,它的前项和为，且，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知等比数列满足， ，设数列的前项和为，求．

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设数列满足：，且当时，

（Ⅰ）比较与的大小，并证明你的结论；

（Ⅱ）若，其中，证明：

（注：）

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