浙江省宁波市镇海区2017-2018学年八年级下学期期末质量检测数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　　　）
A. x<3　　 B. x≤3　　 C. x>3　　 D. x≥3

难度: 中等查看答案及解析
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（　　　　）

型号（厘米）

38

39

40

41

42

43

数量（件）

23

31

35

48

29

8

A. 平均数　　 B. 中位数　　 C. 众数　　 D. 方差

难度: 中等查看答案及解析
用配方法解一元二次方程x2-8x+3=0，此方程可化为（　　　　）
A. (x-4)2=13　　 B. (x+4)2=13　　 C. (x-4)2=19　　 D. (x+4)2=19

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　　　）
A. 140米 B. 150米 C. 160米 D. 240米

难度: 中等查看答案及解析
下列说法中正确的是（　　　　）
A. 有一个角是直角的四边形是矩形
B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D. 两条对角线相等的菱形是正方形

难度: 中等查看答案及解析
用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（　　　　）
A. 至少有一个内角是直角　　 B. 至少有两个内角是直角
C. 至多有一个内角是直角　　 D. 至多有两个内角是直角

难度: 中等查看答案及解析
某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元。设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，根据题意可列方程为（　　　　）
A. 15600(1-2x)=12400　　 B. 2×15600(1-2x)=12400
C. 15600(1-x)2=12400　　 D. 15600(1-x2)=12400

难度: 中等查看答案及解析
如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　　　　　　）
A. 1.5　　 B. 1　　 C. 3　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a<0；②a-b+c<0；③b2-4ac>0；④2a+b＞0，其中正确的是（　　　　　）
A. ①②③④　　 B. ②③④　　 C. ①②③　　 D. ①②④

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（　　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
一个大矩形按如图方式分割成6个小矩形，且只有标号为②，④的两个小矩形为正方形，若要求出△ABC的面积，则需要知道下列哪个条件？（　　　　　）
A. ⑥的面积　　 B. ③的面积　　 C. ⑤的面积　　 D. ⑤的周长

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

的计算结果是___________．

难度: 中等查看答案及解析
有一组数据如下： 2， 2， 0，1， 4．那么这组数据的平均数为__________，方差为__________．

难度: 中等查看答案及解析
如果关于x的方程有实数根，则m的取值范围是_______________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线过C，D两点，且C为顶点，则a的值为_______.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EG⊥AD，EF⊥CD，BE的延长线与FG交于点H，若∠ABE=15°，则的值为___________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C在反比例函数上，点D在反比例函数上，那么点D的坐标为________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：

难度: 中等查看答案及解析
解方程：（1）　　　　　　　　（2）

难度: 中等查看答案及解析
为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图。（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）
请根据图示，回答下列问题：
（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；
（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人?

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，直线y1=x+1与双曲线（k＞0）相交于点A、B，已知点A坐标（2，m）.
（1）求k的值；
（2）求点B的坐标，并观察图象，写出当时，x的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台。（销售利润=销售价—进价）
(1)如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为　　　　　　　　元，平均每天可销售冰箱　　　　　　　　　台；（用含x的代数式表示）
(2)商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE．
（1）求证：四边形BMEN是菱形；
（2）若DE=2，求NC的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围；
（3）求△BCE的面积最大值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数经过点F.
（1）如图1，当F在直线y = x上时，函数图象过点B，求线段OF的长.
（2）如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图象与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE.
①求证：CD=2AE.
②若AE+CD=DE，求k.
③设点F的坐标为（a，b），当△ODE为等腰三角形时，求（a+b）2的值.

难度: 中等查看答案及解析

型号（厘米）	38	39	40	41	42	43
数量（件）	23	31	35	48	29	8