湖北省2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试卷

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本卷共 25 题，其中：
单选题 13 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 8 题，困难题 7 题。总体难度: 简单

单选题共 13 题

如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（　　）
A. 40°　　 B. 45°　　 C. 50°　　 D. 60°

难度: 简单查看答案及解析
如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（　　）
A. ①②④　　 B. ②③④　　 C. ③④　　 D. ①②③④

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠2=70°，∠3=30°，则∠1的度数是（　　）
A. 30°　　 B. 40°　　 C. 50°　　 D. 60°

难度: 简单查看答案及解析
如图，直线a∥b，将含30°角的直角三角板如图放置，直角顶点落在直线b上，若∠1＝55°，则∠2的度数为(　　)
A. 30°　　 B. 35°　　 C. 45°　　 D. 55°

难度: 中等查看答案及解析
如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（　）
A. 62°　　 B. 31°　　 C. 28°　　 D. 25°

难度: 中等查看答案及解析
下列语句中，不是命题的是（　　）
A. 等角的余角相等
B. 对顶角相等
C. 过直线l外一点P作直线l的垂线
D. 如果a=b，则

难度: 简单查看答案及解析
实数的值在(　 )
A. 0与1之间　　 B. 1与2之间　　 C. 2与3之间　　 D. 3与4之间

难度: 简单查看答案及解析
如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，且c是关于x的方程（m-4）x+16=0的一个解，则m的值为（　　）
A. －4　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
当式子的值取最小值时，a的取值为（　　）
A. 0　　 B. 　　 C. ﹣1　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
设a，b，c为不为零的实数，那么的不同的取值共有（　　）
A. 6种　　 B. 5种　　 C. 4种　　 D. 3种

难度: 简单查看答案及解析
设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（　　）
A. 132　　 B. 146　　 C. 161　　 D. 666

难度: 困难查看答案及解析
下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 困难查看答案及解析
如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值其中结论正确的有（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（　　）
A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_________度.

难度: 困难查看答案及解析
已知=0，则（a﹣b）2=_____．

难度: 简单查看答案及解析
设n为正整数，且n3+2n2是一个奇数的平方，则满足条件的n中，最小的两个数之和为_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知和互为相反数，求x+y的平方根．

难度: 简单查看答案及解析
计算：|﹣2|+﹣+（﹣1）2．

难度: 简单查看答案及解析
A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为﹣4，点B对应的有理数为6．
（1）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
①当t=1时，AP的长为　　　，点P表示的有理数为　　　；
②当PB=2时，求t的值；
（2）如果动点P以每秒6个单位长度的速度从O点向右运动，点A和B分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒PA=2PB．

难度: 困难查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．
（1）在y轴的负方向上有一点C（如图），使得四边形AOCB的面积为18，求C点的坐标；
（2）将△ABO先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得△A1B1O1
①直接写出B1的坐标：B1（　　　）
②求平移过程中线段OB扫过的面积．

难度: 困难查看答案及解析
如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE=60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．
（1）求∠BOD的度数；
（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．
①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；
②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．

难度: 困难查看答案及解析
已知直线AB∥CD．
（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为　　　；
（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则 =　　　．

难度: 困难查看答案及解析