已知集合,,则为( )
A. B. C. D.
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已知,满足不等式组则目标函数的最小值为( )
A. B. C. D.
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一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是,则判断框中应填入的条件是( )
A. B. C. D.
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已知为实数,直线,,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值是( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数,则三个数,,,则,,之间的大小关系是( )
A. B. C. D.
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双曲线的左、右焦点分别为,,点,在双曲线上,且,,线段交双曲线于点,,则该双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数则下列说法中正确的个数有( )
①关于的方程有个不同的零点;
②对于实数,不等式恒成立;
③在上,方程有个零点;
④当时,函数的图象与轴围成的面积为.
A. B. C. D.
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为虚数单位,设复数满足,则的虚部是__________.
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以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线极坐标方程为,它与曲线(为参数)相交于两点、,则__________.
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.
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若(其中),则的展开式中的系数为__________.
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已知,二次三项式对于一切实数恒成立,又,使成立,则的最小值为__________.
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已知直角梯形中,,,,,,是腰上的动点,则的最小值为__________.
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在锐角中,角,,的对边分别为,,,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)已知,的面积为,求边长的值.
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某大学在一次公益活动中聘用了名志愿者,他们分别来自于,,三个不同的专业,其中专业人,专业人,专业人,现从这人中任意选取人参加一个访谈节目.
(Ⅰ)求个人来自于两个不同专业的概率;
(Ⅱ)设表示取到专业的人数,求的分布列与数学期望.
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如图,四边形与均为菱形,,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)若为线段上的一点,且满足直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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已知数列的前项和满足:,(为常数,,).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,.若数列的前项和为,且对任意满足,求实数的取值范围.
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已知椭圆的两个焦点分别为和,过点的直线与椭圆交于轴上方的,两点,且.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上,求的值.
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已知函数,的最大值为.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅲ)当时,令,是否存在区间.使得函数在区间上的值域为若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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