浙江诸暨中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷

集合则 （　　）

A. （﹣9，1）　　 B. （﹣9，1]　　 C. [﹣1，1]　　 D. [﹣1，1）

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若，则等于　　　　　　　　 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知等比数列的公比，，则的值是　 （　　）

A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 16

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已知是定义在上的奇函数，则的值为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知为两个不同的平面，为直线，则以下说法正确的是（　　）

A. 若 ，，则　　 B. 若，，则

C. 若，， 则　　 D. 若，，则

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已知，则“”是“直线和直线平行”的（　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 充要条件

C. 必要不充分条件　　 D. 既不充分又不必要条件

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已知，分别是双曲线的左、右焦点，是右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是直角三角形，则该双曲线离心率的值是　　 （　　）

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

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已知是△内的一点，且，∠ ，若△，△和△的面积分别为 ，则的最小值是　　　　　　　　　　 （　　）

A. 16　　 B. 18　　 C. 20　　 D. 22

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已知函数的图象上有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是　　　 （　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若，都是定义在实数集上的函数，且有实数解，则以下函数①，②，③，④中，不可能是的有（　　）

A. 个　　 B. 2个　　 C. 个　　 D. 个

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抛物线的准线方程是________．

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已知函数，则____，的极小值_______．

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已知实数满足约束条件，的最大值为__________， 的取值范围为__________．

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若一个底面为正三角形,侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如右图所示，则此棱柱的体积为______,它的外接球的体积为__________．

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《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均输章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，文各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与 丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.在这个问题中，甲所得为________．

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，与的夹角为，则的最小值是______,的最小值是_______．

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已知直角三角形的两条直角边,,为斜边上一点，沿将三角形折成直二面角，此时二面角的正切值为，则翻折后的长为______________.

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在中，角所对的边分别为若

（1）求角的大小；

（2）若的面积为试求边的最小值．

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已知函数，

（1）求在处的切线方程；

（2）当时，求的最小值.

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如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形，， 为正三角形，且面面,为的中点．

（1）若点为中点， 求证：平面；

（2）线段（含端点）上是否存在点，使得与面所成角为？

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已知椭圆的离心率为，左右端点为,其中的横坐标为2. 过点的直线交椭圆于两点,在的左侧，点关于轴的对称点为，射线与交于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求证: 点在直线上.

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设（）

（1）证明：在（）单调递减，在单调递增；

（2）若对于任意都有||，求的最大值.

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