设
（
）
（1）证明：
在（
）单调递减，在
单调递增；
（2）若对于任意
都有|
|
，求
的最大值.
高二数学解答题困难题
设（）
（1）证明：在（）单调递减，在单调递增；
（2）若对于任意都有||，求的最大值.
高二数学解答题困难题
设（）
（1）证明：在（）单调递减，在单调递增；
（2）若对于任意都有||，求的最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设函数 
（1）证明：
在
上单调递减，在
上单调递增；
（2）若对于任意
，都有
求
的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设函数
。
（1）证明：在
单调递减，在
单调递增；
（2）若对于任意
，都有
，求m的取值范围。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数。
（1）证明：在单调递减，在单调递增；
（2）若对于任意，都有，求m的取值范围。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数
．
（1）证明： 
在
单调递减，在
单调递增；
（2）若对于任意
，都有
，求的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
sinθx2-2x+c的图象经过点
，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数是“超导函数”.
（1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明；
（2）若函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
（3）若函数
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数在
上有定义，
,当且仅当
时，
，且对于任意
都有
，
试证明：①是奇函数；②在上单调递减.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数
（
均为实数），满足
，对于任意实数
都有
，并且当
时，有
.
（1）求
的值；并证明： 
；
（2）当
且
取得最小值时，函数
（为实数）单调递增，求证： 
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.
（1）求的值；并证明： ；
（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析