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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 3 题,中等难度 20 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. ﹣3的相反数是(   )

    A.      B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列事件是随机事件的是(   )

    A. 画一个三角形,其内角和是180°

    B. 任意画一个四边形,其周长与对角线的和相等

    C. 任取一个实数,与其相反数之和为0

    D. 外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品,现从中抽取1件即为合格品

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将数314 000 000用科学记数法表示为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知直线,直线相交于点,将绕点逆时针方向旋转40°后与相交于点,若,那么(   )

    A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 80°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,则构成这个几何体的小正方体的个数是(   )

    A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列说法正确的是(   )

    A. 处于中间位置的数为这组数据的中位数

    B. 中间两个数的平均数为这组数据的中位数

    C. 要想了解一批电磁炉的使用寿命,适合采用全面调查的方法

    D. 公司员工月收入的众数为3500元.说明该公司中月收入3500元的员工最多

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 分式的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,的切线,为切点,若为圆周上两点,且,则(   )

    A. 55°   B. 65°   C. 70°   D. 75°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在中,若,则(   )

    A. 7   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的个数为(   )

    ;②;③;④当时,的增大而减小.

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 因式分【解析】
    __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若实数满足,则的立方根为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点,则_______0.(填“>”或“<”或“=”)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若等腰三角形的两条中位线长为,则其周长为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,点外一点,边的交点为,要使,且点的对应点为,那么线段的长应等于____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若四个有理数同时满足:,则这四个数从小到大的顺序是_______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. (1)计算:

    (2)先化简,再求值:,其中实数满足

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四边形中,,点边的中点.点恰是点关于所在直线的对称点.

    (1)证明:四边形为菱形;

    (2)连接于点.若,求线段的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于的方程的解为正数,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某中学为了科学建设“学生健康成长工程”.随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题为“周末孩子在家您关心吗?”的问卷调查,将回收的问卷进行分析整理,得到了如下的样本统计表和扇形统计图:

    代号

    情况分类

    家庭数

    带孩子玩并且关心其作业完成情况

    16

    只关心其作业完成情况

    b

    只带孩子玩

    8

    既不带孩子玩也不关心其作业完成情况

    d

    (1)求的值;

    (2)该校学生家庭总数为500,学校决定按比例在类家庭中抽取家长组成培训班,其比例为类取20%,类各取60%,请你估计该培训班的家庭数;

    (3)若在类家庭中只有一个城镇家庭,其余是农村家庭,请用列举法求出在类中随机抽出2个家庭进行深度采访,其中有一个是城镇家庭的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是由边长相同的小正方形组成的网格,四点均在正方形网格的格点上,线段相交于点

    (1)试在网格图中作两条线段,构成两个相似三角形模型;

    (2)求图中的正切值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 《九章算术》中的方程问题:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕的重量各为多少?”请用方程方法解答这个问题.(注:答案单位为两)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设方程的两根为,由求根公式可推出,我们把这个命题叫做韦达定理.

    是方程的两根,请根据韦达定理求下列各式的值:

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,正方形中,对角线相交于点上的动点(不与重合),过,垂足为,过,垂足为.

    (1)求证:

    (2)设,当三点在同一直线上时,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是互不相等的实数,且,我们把有序实数对轮换匹配给抛物线所得的三条抛物线称为的轮序抛物线.

    (1)写出有序实数对的三条轮序抛物线;

    (2)设时,分别是有序实数对的三条轮序抛物线上的点,当时,求的取值范围;

    (3)若的三条轮序抛物线在x轴上有一个公共交点,

    ①求证:的三条轮序抛物线中的每一条抛物线与x轴必有另外一个交点;

    ②求的值.

    难度: 困难查看答案及解析