﹣3的相反数是( )
A. B. C. D.
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下列事件是随机事件的是( )
A. 画一个三角形,其内角和是180°
B. 任意画一个四边形,其周长与对角线的和相等
C. 任取一个实数,与其相反数之和为0
D. 外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品,现从中抽取1件即为合格品
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将数314 000 000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
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如图,已知直线,直线与,相交于点,将绕点逆时针方向旋转40°后与相交于点,若,那么( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 80°
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如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,则构成这个几何体的小正方体的个数是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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下列说法正确的是( )
A. 处于中间位置的数为这组数据的中位数
B. 中间两个数的平均数为这组数据的中位数
C. 要想了解一批电磁炉的使用寿命,适合采用全面调查的方法
D. 公司员工月收入的众数为3500元.说明该公司中月收入3500元的员工最多
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分式中的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,为的切线,为切点,若,为圆周上两点,且,则( )
A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°
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如图,在中,若,,,,则( )
A. 7 B. C. D.
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已知二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的个数为( )
①;②;③;④当时,随的增大而减小.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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(1)计算:.
(2)先化简,再求值:,其中实数满足.
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如图,在四边形中,,点是边的中点.点恰是点关于所在直线的对称点.
(1)证明:四边形为菱形;
(2)连接交于点.若,求线段的长.
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若关于的方程的解为正数,求的取值范围.
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某中学为了科学建设“学生健康成长工程”.随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题为“周末孩子在家您关心吗?”的问卷调查,将回收的问卷进行分析整理,得到了如下的样本统计表和扇形统计图:
代号 | 情况分类 | 家庭数 |
带孩子玩并且关心其作业完成情况 | 16 | |
只关心其作业完成情况 | b | |
只带孩子玩 | 8 | |
既不带孩子玩也不关心其作业完成情况 | d |
(1)求的值;
(2)该校学生家庭总数为500,学校决定按比例在类家庭中抽取家长组成培训班,其比例为类取20%,类各取60%,请你估计该培训班的家庭数;
(3)若在类家庭中只有一个城镇家庭,其余是农村家庭,请用列举法求出在类中随机抽出2个家庭进行深度采访,其中有一个是城镇家庭的概率.
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如图是由边长相同的小正方形组成的网格,四点均在正方形网格的格点上,线段相交于点,
(1)试在网格图中作两条线段,构成两个相似三角形模型;
(2)求图中的正切值.
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《九章算术》中的方程问题:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕的重量各为多少?”请用方程方法解答这个问题.(注:答案单位为两)
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设方程的两根为,由求根公式可推出,我们把这个命题叫做韦达定理.
设是方程的两根,请根据韦达定理求下列各式的值:
(1);
(2).
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如图,正方形中,对角线相交于点,是上的动点(不与重合),过作,垂足为,交于,过作,垂足为.
(1)求证:;
(2)设,当三点在同一直线上时,求的长.
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设是互不相等的实数,且,我们把有序实数对轮换匹配给抛物线所得的三条抛物线,,称为的轮序抛物线.
(1)写出有序实数对的三条轮序抛物线;
(2)设时,分别是有序实数对的三条轮序抛物线上的点,当时,求的取值范围;
(3)若的三条轮序抛物线在x轴上有一个公共交点,
①求证:的三条轮序抛物线中的每一条抛物线与x轴必有另外一个交点;
②求的值.
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