下列有关样本相关系数说法不正确的是( )
A. 相关系数用来衡量与之间的线性相关程度
B. ,且越接近0,相关程度越小
C. ,且越接近1,相关程度越大
D. ,且越接近1,相关程度越大
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演绎推理“因为对数函数 (且)是增函数,而函数是对数函数,所以是增函数”所得结论错误的原因是( )
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 大前提和小前提都错误
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用反证法证明:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为 ( )
A. a,b,c都是偶数
B. a,b,c都是奇数
C. a,b,c中至少有两个偶数
D. a,b,c中都是奇数或至少有两个偶数
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复数对应的点在虚轴上,则( )
A. 或 B. 且 C. D. 或
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执行如图所示的程序框图,当输入, 时,输出的结果等于( )
A. 32 B. 64 C. 128 D. 256
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已知,则下列三个数, , ( )
A. 都大于6 B. 至少有一个不大于6 C. 都小于6 D. 至少有一个不小于6
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已知, 为虚数单位, 的实部与虚部互为相反数,则( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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用指数模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,变换后得到线性回归直线方程,则常数的值为( )
A. 0.3 B. C. D. 4
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已知集合,且下列三个关系:(1);(2);(3)有且只有一个正确,则等于( )
A. 199 B. 200 C. 201 D. 202
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已知数列为等差数列,若, (, ),则.类比上述结论,对于等比数列(),若, (, ),则可以得到 ( )
A. B. C. D.
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已知函数,若,使得成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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将正整数排成下表:
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……………
则在表中数字2017出现在( )
A. 第44行第80列 B. 第45行第80列 C. 第44行第81列 D. 第45行第81列
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设函数,观察:
根据以上事实,由归纳推理可得:
当且时, .
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某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如下表所示:
3 | 4 | 5 | 6 | |
3 | 4 |
若根据表中数据得出关于的线性回归方程为,则表中的值为_________________.
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现有两队参加关于“十九大”知识问答竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢一分,答错得0分. 队中每人答对的概率均为, 队中3人答对的概率分别为,且各答题人答题正确与否之间互无影响,若事件表示” 队得2分“,事件表示” 队得1分“,则__________.
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如下边两个图所示,在中,,其中,,分别为角,,的对边,在四面体中,,,,分别表示,,,的面积,,,依次表示面,面,面与底面所成二面角的大小,写出四面体性质的猜想为__________.
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已知复数,根据以下条件分别求实数的值或范围.
(1)是纯虚数;
(2)对应的点在复平面的第二象限.
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甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
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进入高三,同学们的学习越来越紧张,学生休息和锻炼的时间也减少了,学校为了提高学生的学习效率,鼓励学生加强体育锻炼,某中学高三(3)班有学生50人,现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况,得到如下频率分布直方图,其中数据的分组区间为: , , , , ,
(1)求学生周平均体育锻炼时间的中位数(保留3为有效数字);
(2)从每周平均体育锻炼时间在的学生中,随机抽取2人进行调查,求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率;
(3)现全班学生中有40%是女生,其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时,若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼,问:有没有90%的把握说明,经常锻炼与否与性别有关?
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗干净,下表是用清水(单位:千克)清洗该蔬菜1千克后,蔬菜上残留的农药(单位:微克)的统计表:
(1)令,利用给出的参考数据求出关于的回归方程.(, 精确到0.1)
参考数据: , ,
其中,
(2)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量不高于20微克时对人体无害,为了放心食用该蔬菜,请估计至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜?(精确到0.1,参考数据)
附:对于一组数据, ,…, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
, .
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若, , ,且, , ,求证: , , 中至少有一个大于0.
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如图:假设三角形数列中的第行的第二个数为(, )
(1)归纳出与的关系式并求出的通项公式;
(2)设求证:
1 ……第一行
2 2 ……第一行
3 4 3 ……第一行
4 7 7 4 ……第一行
5 11 14 11 5 ……第一行
… … … …
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