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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 由5a=6b(a≠0)，可得比例式（　　 ）

    A、 　　 B、 　　　 C、 　　　 D、

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把抛物线y＝x2＋4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的表达式为(　 )

    A. y＝(x＋1)2＋7　　 B. y＝(x－1)2＋7　　 C. y＝(x－1)2＋1　　 D. y＝(x＋1)2＋1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为()

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知半径为6的扇形，面积为12π，则扇形的弧长为(　 )

    A. 4　　 B. 4π　　 C. 2π　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（ ）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连结CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是(　 )

    A. ∠BOC＝2∠BAD　　 B. CE＝EO　　 C. ∠OCE＝40°　　 D. AD＝2OB

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 二次函数y＝ax2＋bx＋3(a≠0)，当x＝1和x＝2016时函数的值相等，则当x＝2017时，函数的值等于(　 )

    A. 　　 B. 3　　 C. 　　 D. －3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

    A. t≥﹣1　　 B. ﹣1≤t＜3　　 C. ﹣1≤t＜8　　 D. 3＜t＜8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下5个结论：①OD∥AC；②AC＝2CD；③2CD2＝CE•AB；④S△AEC＝2S△DEO；⑤线段OD是DE与DA的比例中项．其中正确结论的序号(　 )

    A. ①②③　　 B. ①④⑤　　 C. ①③④　　 D. ①③④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，AB＝6，BC＝8．以AB， BC，AC的中点A1，B1，C1构成△A1B1C1，以A1B，BB1，A1B1的中点A2，B2，C2构成△A2B2C2，……依次操作，阴影部分面积之和将接近 (　 )

    A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 一个正n边形的每一个内角都是140°，则n＝______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知线段AB＝1cm，点C是线段AB的黄金分割点(AC＜BC)，则AC的长为______cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某志愿者服务小队有三男两女5名同学，若从该小队任选两名同学参加活动，恰是一男一女的概率是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点 E，F，G，H分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，若AB＝4，BC＝6，则DG的长是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有以下结论：①a＋b＋c＞0；②a－b＋c＞1；③abc＞0；④4a－2b＋c＜1；⑤b＋2a＝0． 其中所有正确的结论是______．(填序号)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，已知点A，点B，点C是y轴上的一个动点，当∠BCA＝30°时，点C的坐标为______．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图所示，一圆弧过方格的格点A，B，C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4).

    (1) 用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标；

    (2)判断点D与⊙M的位置关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有一个转盘如图，让转盘自由转动，指针落在分界线重新转动．

    (1)让转盘自由转动一次，求落在A区域和落在B区域的概率；

    (2)让转盘自由转动两次，求两次都落在A区域的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．

    （1）求a、b、c的值；

    （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M是边AC的中点，CH⊥BM于H．

    (1)求证：；

    (2)连结AH，求∠AHM的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝105°．

    (1)求∠CAD的度数；

    (2)若⊙O的半径为3，求弧BC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，等腰△ABC中，BA＝BC，AO⊥BC于点O，AO＝3CO＝6．F是AB边上的一个动点，过F作FE∥BC交AC边于点E，交AO于点G，连结FO，EO，设EF长为x，△EFO的面积为S．

    (1)求OB的长；

    (2)求S关于x的函数表达式和x的取值范围；

    (3)判断：当△EFO的面积最大时，△EFO和△CBA是否相似并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线L1：y1＝x2＋6x＋5k和抛物线L2：y2＝kx2＋6kx＋5k，其中k≠0．

    (1)下列说法你认为正确的是(填写序号)　　　　 ；

    ①抛物线L1和L2与y轴交于同一点(0，5k)；

    ②抛物线L1和L2开口都向上；

    ③抛物线L1和L2的对称轴是同一条直线；

    ④当k＜－1时，抛物线L1和L2都与x轴有两个交点．

    (2)抛物线L1和L2相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；

    (3)在(2)中，若抛物线L1的顶点为M，抛物线L2的顶点为N，问是否存在实数k，使MN＝2EF？如存在，求出实数k；如不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析