已知抛物线L1：y1＝x2＋6x＋5k和抛物线L2：y2＝kx2＋6kx＋5k，其中k≠0...

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已知抛物线L1：y1＝x2＋6x＋5k和抛物线L2：y2＝kx2＋6kx＋5k，其中k≠0．

(1)下列说法你认为正确的是(填写序号)　　　　；

①抛物线L1和L2与y轴交于同一点(0，5k)；

②抛物线L1和L2开口都向上；

③抛物线L1和L2的对称轴是同一条直线；

④当k＜－1时，抛物线L1和L2都与x轴有两个交点．

(2)抛物线L1和L2相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；

(3)在(2)中，若抛物线L1的顶点为M，抛物线L2的顶点为N，问是否存在实数k，使MN＝2EF？如存在，求出实数k；如不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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已知抛物线L1：y1＝x2＋6x＋5k和抛物线L2：y2＝kx2＋6kx＋5k，其中k≠0．
(1)下列说法你认为正确的是(填写序号)　　　　；
①抛物线L1和L2与y轴交于同一点(0，5k)；
②抛物线L1和L2开口都向上；
③抛物线L1和L2的对称轴是同一条直线；
④当k＜－1时，抛物线L1和L2都与x轴有两个交点．
(2)抛物线L1和L2相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；
(3)在(2)中，若抛物线L1的顶点为M，抛物线L2的顶点为N，问是否存在实数k，使MN＝2EF？如存在，求出实数k；如不存在，请说明理由．

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抛物线y=kx²-6kx+5k（k≠0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）x为何值时，y的值随x的增大而减小？
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已知：抛物线y=kx²+（k+1）x+．
（1）求k=4时，与x轴的交点；
（2）命题“抛物线y=kx²+（k+1）x+=0与x轴一定有两个交点”是否正确？正确的话，请证明；不正确的话，请举一个反例；
（3）直线y=x与抛物线的有几个交点？并加以说明．
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已知抛物线y=5（x﹣1）2，下列说法中，你认为不正确的是（　）
A.顶点坐标为（1，0）　　 B.对称轴为直线x=0
C.当x＞1时，y随x的增大而增大　　 D.当x＜1时，y随x的增大而减小

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已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是（　　）.
A．当时，方程无解
B．当时，方程有两个相等的实数解
C．当时，方程有一个实数解
D．当时，方程总有两个不相等的实数解

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（2013•潍坊）已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（　）
A．当k=0时，方程无解
B．当k=1时，方程有一个实数解
C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解
D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解

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（2015秋•信丰县月考）已知函数的关系式是L1：y=kx2+（k﹣2）x﹣2
（1）下列说法中正确的序号有　　　　：
①当k=1时，其顶点坐标为（，）；
②当k=2时，二次函数的图象关于y轴对称；
③无论k为何非零值，二次函数都经过（﹣1，0）和（0，﹣2）；
（2）求证：无论k为何值时，函数图象与x轴总有交点；
（3）已知二次函数L1的图象与x轴相交于点A、B，顶点为P，若k＞0，且△ABP为等边三角形，求k的值．

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已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是（　　）
A. 当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解　　 B. 当k=0时，方程无解
C. 当k=-1时，方程有两个相等的实数解　　 D. 当k=1时，方程有一个实数解

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已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是(　　)
A. 当k＝0时，方程无解
B. 当k＝1时，方程有一个实数解
C. 当k＝－1时，方程有两个相等的实数解
D. 当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解

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已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，下列）说法正确的是（　）
A、当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解　　　　　　　
B、当k=-1时，方程有两个相等的实数解
C、当k=1时，方程有一个实数解　　　　　　　　　　　　　　
D、当k=0时，方程无解

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